1 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意,有,则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为直接给出一个符合题意的a的值,并证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为直接给出一个符合题意的a的值,并证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
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名校
解题方法
2 . 若函数的图象上存在不同的两点,坐标满足关系:,则称函数与原点关联.给出下列函数:
①; ②; ③; ④.
其中与原点关联的所有函数为_____________ (填上所有正确答案的序号).
①; ②; ③; ④.
其中与原点关联的所有函数为
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2023-05-11更新
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1303次组卷
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3卷引用:北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数的定义域为区间D,若对于给定的非零实数m,存在,使得,则称函数在区间D上具有性质.
(1)判断函数在区间上是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数在区间上具有性质,求n的取值范围;
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数在区间上具有性质.
(1)判断函数在区间上是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数在区间上具有性质,求n的取值范围;
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数在区间上具有性质.
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2021-12-25更新
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1831次组卷
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6卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市嘉定区2022届高三一模数学试题(已下线)热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题06 三角函数(模拟练)-2上海市洋泾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
4 . 对于函数.现有下列结论:①任取,,都有;②函数有3个零点;③函数在上单调递增;④若关于的方程有且只有两个不同的实根,,则.其中正确结论的序号为______ .(写出所有正确命题的序号)
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2020-06-16更新
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1459次组卷
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6卷引用:北京市海淀区育英中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数,().
①当时,函数有
②若函数有三个零点,则的取值范围是
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2018-04-03更新
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317次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2018届高三上学期期末考试数学理试题