1 . 若函数在的图象与直线有两个交点，则实数的取值范围是____________．

2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．因其经济又环保，至今还在农业生产中使用（如图）．假设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．现有一半径为2米的筒车，在匀速转动过程中，筒车上一盛水筒距离水面的高度（单位：米）与转动时间（单位：秒）满足函数关系式，且时，盛水筒与水面距离为2.25米，当筒车转动20秒后，盛水筒与水面距离为______米．

3 . 已知函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是________．

4 . 函数在上的所有零点之和为_______.

5 . 已知函数的部分图像如图所示，则使得成立的一个实数a的值为________．
   

6 . 设，若，则的取值范围是__．

7 . 若函数，的图像与仅有两个不同交点，则的取值范围是___________.

8 . 已知函数，方程在区间有且仅有四个根，则正数的取值范围是_________．

9 . 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______.

10 . 已知函数的周期为8，且满足，则______．