名校
1 . 已知函数
，则
在区间
上为减函数的充分条件是（ ）
，则在区间上为减函数的充分条件是（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
| C．是奇函数 | D．的图象关于点 对称 |
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2021-10-31更新
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854次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第五章 三角函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
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解题方法
2 . 已知函数
，且
图象的相邻对称轴和对称中心之间的距离为
，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件.
（Ⅰ）确定的解析式；
（Ⅱ）若图象的对称中心只有一个落在区间
上，求a的取值范围.
条件①：的最小值为-2；
条件②：图象的一个对称中心为
；
条件③：的图象经过点
.
，且图象的相邻对称轴和对称中心之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件.（Ⅰ）确定
的解析式；（Ⅱ）若
图象的对称中心只有一个落在区间上，求a的取值范围.条件①：
的最小值为-2；条件②：
图象的一个对称中心为；条件③：
的图象经过点.
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名校
3 . 若函数
在
存在对称轴，且在
上不存在对称轴，则实数
的取值范围为________ .
在存在对称轴，且在上不存在对称轴，则实数的取值范围为
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2021高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
的一个零点是
，
是
的图像的一条对称轴，则取最小值时，的单调增区间是_______ .
的一个零点是，是的图像的一条对称轴，则取最小值时，的单调增区间是
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解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，则满足
的实数
的取值范围是（ ）
的定义域为，则满足的实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-11更新
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1190次组卷
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4卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题
6 . 已知函数
是
上的偶函数，其图像关于点
对称，且在区间
上是单调函数，则
___________ .
___________ .
是上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，则
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7 . 已知函数
关于点
对称，
，且函数在区间
上单调，则的最大值为________ ．
关于点对称，，且函数在区间上单调，则的最大值为
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8 . 已知函数
的图象的一条对称轴方程为，这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为，则________ ．
的图象的一条对称轴方程为，这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为，则
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9 . （1）已知函数
的图像关于直线
对称，求实数a的值；
（2）将函数的图像向左平移
个单位，所得图像对应的函数为奇函数，求的最小正值．
（3）若将函数
的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，求的最小正值．
（4）设函数
（A、、是常数，
，
，若在区间
上具有单调性，且
，求的最小正周期．
的图像关于直线对称，求实数a的值；（2）将函数
的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为奇函数，求的最小正值．（3）若将函数
的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，求的最小正值．（4）设函数
（A、、是常数，，，若在区间上具有单调性，且，求的最小正周期．
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10 . 已知函数
，
为的零点，
为图像的对称轴，且在
上单调，则的最大值为（ ）
，为的零点，为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为（ ）| A．11 | B．9 | C．7 | D．1 |
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