1 . 已知函数．
(1)求函数的最大值；
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间

2 . 若关于的方程在区间上有且只有一个解，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

3 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在上的单调递增区间；
（Ⅲ）若是函数的一个零点，求实数的值及函数在上的值域.

4 . 函数f(x)=的最小正周期为（          ）

A．

B．

C．2

D．4

5 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论