辽宁高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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22-23高一下·辽宁大连·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

1 . 函数，若，则的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 526次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·云南玉溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设函数

.
(1)求

的最小正周期和最小值；
(2)若

，求

的单调递增区间.

2023-04-14更新 | 1249次组卷 | 2卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·辽宁沈阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

，

．若

在区间

内有零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-08更新 | 2895次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，则

的最小正周期为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 1736次组卷 | 4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高三下·安徽淮南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 函数

，且

，若

在

内无零点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-07更新 | 1131次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题

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21-22高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值 sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2022-05-02更新 | 2433次组卷 | 9卷引用：辽宁省东北育才外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式） cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

为奇函数，且

图象的相邻两对称轴间的距离为

.
(1)求

的解析式与单调递减区间；
(2)已知

在

时，求方程

的所有根的和.

2022-03-04更新 | 5268次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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21-22高三下·山西吕梁·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式五、六 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 已知

，

，则

__________．

2022-03-01更新 | 4371次组卷 | 13卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题

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20-21高一下·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期二倍角的正弦公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 下列函数中是奇函数且最小正周期为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-26更新 | 582次组卷 | 6卷引用：辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·河南商丘·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用余弦函数的单调性求参数辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

，

.
（1）若

在区间

上单调递增，求

的最小值；
（2）求函数

的值域.

2021-08-08更新 | 250次组卷 | 2卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题

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