高中数学高一人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换填空题试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·福建漳州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的定义域求含sinx(型)函数的值域和最值解余弦不等式辅助角公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

1 . 函数的值域为______.

2024-02-12更新 | 256次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用平方关系求参数辅助角公式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

．点

是单位圆上的动点，若不等式

恒成立，则实数m的范围为___________．

2024-01-16更新 | 491次组卷 | 4卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷

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23-24高三上·上海青浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用正弦函数图象的应用辅助角公式

3 . 已知关于

的方程

在实数范围内有解，则

的最小值为_______.

2023-11-06更新 | 219次组卷 | 3卷引用：第10章三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用辅助角公式利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知定义在

上的偶函数

，当

时满足

，关于

的方程

有且仅有6个不同实根，则实数

的取值范围是______.

2023-07-21更新 | 1672次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2021高一下·浙江杭州·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

5 . 如图，OPQ是半径为2，

的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设

，若

，四边形ABCD面积S取得最大值，则

的值为_______.

2023-02-21更新 | 1292次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题

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21-22高一上·广东云浮·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 函数

，

，且

的最大值为3，则实数

______．

2023-02-11更新 | 682次组卷 | 3卷引用：广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求cosx（型）函数的最值辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 设

，

，定义运算

，则函数

的最大值是______.

2023-01-18更新 | 170次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市郯城县美澳学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

图像的两条相邻对称轴之间的距离小于

，

，且

，则

的最小值为_____________.

2023-01-13更新 | 1456次组卷 | 4卷引用：广东实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·青海西宁·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值正弦函数图象的应用辅助角公式

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合思想

9 . 设常数

使方程

在闭区间

上恰有三个不同的解

，则实数

的取值集合为________，

_______．

2022-03-24更新 | 281次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一下·北京石景山·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

比较正弦值的大小求正弦（型）函数的奇偶性辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 设

，其中

，

，若

对一切

恒成立，则对于以下四个结论：
①

；
②

；
③

既不是奇函数也不是偶函数；
④

的单调递增区间是

．
正确的是_______________（写出所有正确结论的编号）．

2021-07-04更新 | 1206次组卷 | 5卷引用：北京市石景山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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