1 . 已知函数，．
（1）求函数的最小正周期及对称轴；
（2）求在区间上的递增区间．

2 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）求图像的对称轴方程和对称中心的坐标.

3 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数.
①；
②；
③；
④
（1）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

4 . 函数的最小正周期为（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量a＝(cos²ωx－sin²ωx，sinωx)，b＝(，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．