1 . 如图，一个水轮的半径为，水轮轴心距离水面的高度为，已知水轮按逆时针匀速转动，每分钟转动圈，当水轮上点从水中浮现时的起始（图中点）开始计时，记为点距离水面的高度关于时间的函数，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．不论为何值，是定值

2 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求函数的单调增区间；
（3）求函数在区间上的值域．

3 . 已知，则______，_______．

4 . 随着市民健康意识的提升，越来越多的人走出家门健身，身边的健身步道成了市民首选的运动场所．如图，某公园内有一个以为圆心，半径为，圆心角为的扇形人工湖，、是分别由、延伸而成的两条健身步道．为进一步完善全民健身公共服务体系，主管部门准备在公园内增建三条健身步道，其中一条与相切于点，且与、分别相交于、，另两条是分别和湖岸、垂直的、（垂足均不与重合）．在区域以内，扇形人工湖以外的空地铺上草坪，则（       ）

A．的范围是

B．新增步道的长度可以为

C．新增步道、长度之和可以为

D．当点为的中点时，草坪的面积为

5 . 已知，其中为锐角．
（1）求证：；
（2）求的最大值．

6 . 已知函数在上的零点分别为，则______．

7 . 已知函数，.
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）设在区间上有五个零点.
①求实数的取值范围；
②当两个零点间的距离为时，求在区间上相应的五个零点.

8 . 已知函数，则以下说法中正确的是（       ）

A．的最小正周期为	B．在上单调递减
C．是的一个对称中心	D．的最大值为

9 . 已知，，，，则_______.

10 . 已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.