1 . 棱长为4的正方体中，为棱的中点，为棱的中点．设直线与平面交于点，则________.

2 . 如图，四棱锥中，平面，，，，，在线段上，，．

（1）求三棱锥的体积；
（2）线段上是否存在一点，使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（3）若为的中点，在（2）的条件下，过的平面交平面于直线，求证：

3 . 如图，⊥面，四边形是边长为1的为正方形,点在线段上，.

（1）若平面时，求值；
（2）若⊥面，棱锥体积取得最大值，求四棱锥的高.

5 . 三棱柱中，点在上，且，若平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，三棱锥中，M是的中点，E是的中点，点F在线段上，满足平面，则_______．

7 . 如图，在正方体中，点在线段上，，点为线段上的动点，，且平面.

（1）求的值；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 在四棱锥中，，过直线的平面将四棱锥截成体积相等的两个部分，设该平面与棱交于点E，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正方体中，点P，Q分别为的中点，过点D作面使得,若直线，则_______．

10 . 如图，是正方体的棱上的一点（不与端点重合），平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．