1 . 已知为所在平面外一点，是中点，是上一点．若平面，则的值为_________________．

2 . 如图，在三棱锥中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足平面PEF，则的值为（     ）
   

A．1

B．2

C．

D．

3 . A是所在平面外一点，M是的重心，N是的中线AF上的点，并且平面BCD，当时，_________．

   

4 . 空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足，，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.

(1)求；
(2)求证：EH，FG，BD三线共点．

5 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， __________.

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面为正三角形，为线段上一点，为的中点.

(1)当为的中点时，求证：平面.
(2)当平面，求出点的位置，说明理由.

7 . 如图1，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E为AD的中点，将△ABE沿直线BE折起至平面PBE⊥平面BCDE（如图2），点M在线段PD上，平面CEM．

(1)求证：MP＝2DM；
(2)求二面角B－PE－C的大小；
(3)若在棱PB、PE上分别取中点F、G，试判断点M与平面CFG的关系，并说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，点为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）设平面平面，点在上，求证：为的中点．

9 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，E为PD中点，过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且，则________；四边形EMBN的面积为________.

10 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，点在棱上.

（1）求证：平面；
（2）若平面，求的值.