1 . 将4名大学生随机安排到A,B,C,D四个公司实习．   
（1）求4名大学生恰好在四个不同公司的概率；
（2）随机变量X表示分到B公司的学生的人数，求X的分布列和数学期望E(X)．

2 . 某市为了缓解城市交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车，为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的名候车乘客中随机抽取人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成组，如下表所示：

组别	一	二	三	四	五	六
候车时间
人数

（1）估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数；
（2）若从上表第四、五组的人中随机抽取人做进一步的问卷调查，求抽到的人恰好来自不同组的概率．

3 . 在区间上任取一个数记为a，在区间上任取一个数记为b．
若a，，求直线的斜率为的概率；
若a，，求直线的斜率为的概率．

4 . 甲、乙两个同学分别抛掷一枚质地均匀的骰子.
（1）求他们抛掷的骰子向上的点数之和是4的倍数的概率；
（2）求甲抛掷的骰子向上的点数不大于乙抛掷的骰子向上的点数的概率.

5 . 已知正六棱锥的底面边长为2，高为1．现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量表示所得三角形的面积.

(1)求概率的值；
(2)求的分布列，并求其数学期望．

6 . 全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号.为普及相关知识，争创全国文明城市，某市组织了文明城市知识竞赛，现随机抽取了甲、乙两个单位各5名职工的成绩（单位：分）如下表：

（1）根据上表中的数据，分别求出甲、乙两个单位5名职工的成绩的平均数和方差，并比较哪个单位的职工对文明城市知识掌握得更好；
（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2人，求抽取的2名职工的成绩差的绝对值不小于4的概率.

7 . 某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况，通过随机抽样，电力公司获得了户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）.

组号	分组	频数	频率

（1）求，的值；
（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第、两组用分层抽样的方法选取户.
①求第、两组各取多少户？
②若再从这户中随机选出户进行入户了解用电情况，求这户中至少有一户月平均用电量在范围内的概率.

8 . 某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，，，，，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的比例
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组

（1）分别求出，的值；
（2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样方法抽取人，则第，，组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有人获得幸运奖概率.

9 . 某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况．通过随机抽样，电力公司获得了50户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．


（1）求a，b的值；
（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户 ．                       

①求第5、6两组各取多少户？

②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率．

10 . 广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2016年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.
（l）计算这40名广场舞者中年龄分布在的人数；
（2）若从年龄在中的广场舞者任取2名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率.