2010·广东梅州·一模
名校
解题方法
1 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574978560/STEM/41dbd9ac7ddb4ca9990e9603cc83cb6b.png?resizew=265)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至多有
人在分数段
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574978560/STEM/41dbd9ac7ddb4ca9990e9603cc83cb6b.png?resizew=265)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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2020-12-14更新
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182次组卷
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12卷引用:2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题
(已下线)2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题(已下线)广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科(已下线)福建省泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟试卷文科数学(已下线)2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)2011-2012学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011—2012学年广东省佛山一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年广东省惠阳高级中学高二上学期期中考试理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
2 . 已知某盒子中共有
个小球,编号为
号至
号,其中有
个红球、
个黄球和
个绿球,这些球除颜色和编号外完全相同.
(1)若从盒中一次随机取出
个球,求取出的
个球中恰有
个颜色相同的概率;
(2)若从盒中逐一取球,每次取后立即放回,共取
次,求恰有
次取到黄球的概率;
(3)若从盒中逐一取球,每次取后不放回,记取完黄球所需次数为
,求随机变量
的分布列及数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)若从盒中一次随机取出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)若从盒中逐一取球,每次取后立即放回,共取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(3)若从盒中逐一取球,每次取后不放回,记取完黄球所需次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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3 . 某校高二年级成立了垃圾分类宣传志愿者小组,有7名男同学,3名女同学,在这10名学生中,1班和2班各有两名同学,3班至8班各有一名同学,现从这10名同学中随机选取3名同学,利用节假日到街道进行垃圾分类宣传活动(每位同学被选到的可能性相同)
(1)求选出的3名同学是来自不同班级的概率;
(2)设
为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量
的分布列及数学期望
(1)求选出的3名同学是来自不同班级的概率;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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4 . 某校高二年级共有800名学生参加2019年全国高中数学联赛江苏赛区初赛,为了解学生成绩,现随机抽取40名学生的成绩(单位:分),并列成如下表所示的频数分布表:
⑴试估计该年级成绩不低于90分的学生人数;
⑵成绩在
的5名学生中有3名男生,2名女生,现从中选出2名学生参加访谈,求恰好选中一名男生一名女生的概率.
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
⑵成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41424288d34a1c41c8011074d737cf4.png)
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名校
5 . 某单位开展 “党员在线学习” 活动,统计党员某周周一至周日(共
天)学习得分情况,下表是党员甲和党员乙学习得分情况:
党员甲学习得分情况
党员乙学习得分情况
(1)求本周党员乙 周一至周日(共
天)学习得分的平均数和方差;
(2)从本周周一至周日中任选一天,求这一天党员甲和党员乙学习得分都不低于
分的概率;
(3)根据本周某一天的数据,将全单位
名党员的学习得分按照
,
,
,
,
进行分组、绘制成频率分布直方图(如图)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/b28d8030-cc8a-4fdd-8cb1-fe9e72fb4b1a.png?resizew=358)
已知这一天甲和乙学习得分在
名党员中排名分别为第
和第
名,请确定这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图.(直接写结果,不需要过程)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
党员甲学习得分情况
日期 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
得分 | 10 | 25 | 30 | 13 | 35 | 31 | 25 |
日期 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
得分 | 35 | 26 | 15 | 20 | 25 | 17 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
(2)从本周周一至周日中任选一天,求这一天党员甲和党员乙学习得分都不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
(3)根据本周某一天的数据,将全单位
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcd09aee502a834ca69486861ea9c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fc432330eed6e6c51d7abc5e38dcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275b2dba5bb825be98f7cff558aaf3f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/b28d8030-cc8a-4fdd-8cb1-fe9e72fb4b1a.png?resizew=358)
已知这一天甲和乙学习得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5addb4c35fcfb719f6da39fff93c2497.png)
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2019-06-26更新
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463次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江苏省扬州市扬州中学2018—2019学年度高一第二学期期末检测数学试题
名校
6 . 某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满
元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:一个袋子装有
只形状和大小均相同的玻璃球,其中两只是红色,三只是绿色,顾客从袋子中一次摸出两只球,若两只球都是红色,则奖励
元;共两只球都是绿色,则奖励
元;若两只球颜色不同,则不奖励.
(1)求一名顾客在一次摸奖活动中获得
元的概率;
(2)记
为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
(1)求一名顾客在一次摸奖活动中获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2019-06-25更新
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2151次组卷
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9卷引用:【市级联考】江苏省盐城市2018~2019学年高二第二学期期末考试数学(文理合卷)试题
【市级联考】江苏省盐城市2018~2019学年高二第二学期期末考试数学(文理合卷)试题江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高三上学期期初数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题天津市五校2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市第二南开中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2019-05-06更新
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2639次组卷
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19卷引用:【校级联考】江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题
【校级联考】江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省扬州市邗江中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学(理)试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学(理科)试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考理科数学试题山东省济宁市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省南安市侨光中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次半月考数学试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题天津市实验中学2019-2020学年高二(上)第二次段考数学试题天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(文)试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
8 . 北京地铁八通线西起四惠站,东至土桥站,全长
,共设13座车站
目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准,各站间计程票价
单位:元
如下:
1
在13座车站中任选两个不同的车站,求两站间票价为5元的概率;
2
在土桥出站口随机调查了n名下车的乘客,将在八通线各站上车情况统计如下表:
求a,b,c,n的值,并计算这n名乘客乘车平均消费金额;
3
某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站,中途任选一站出站一次,之后再从该站乘车
若想两次乘车花费总金额最少,可以选择中途哪站下车?
写出一个即可
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a317e0eab56be029f29192f7eda1254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠东 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |||
传媒大学 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
双桥 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管庄 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里桥 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||
果园 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵树 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨园 | 3 | 3 | |||||||||||
临河里 | 3 | ||||||||||||
土桥 | |||||||||||||
四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
上车站点 | 通州北苑![]() ![]() ![]() ![]() | 双桥![]() ![]() | 四惠![]() ![]() ![]() |
频率 | ![]() | a | b |
人数 | c | 15 | 25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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9 . 2019年国际篮联篮球世界杯将于8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行,为了宣传世界杯,某大学从全校学生中随机抽取n位同学,对是否收看篮球世界杯赛事的情况进行了小程序投票调查
明确表示有兴趣并会收看的人数如下统计表:
求x,y,n的值;
现从参与小程序投票调查且明确表示有兴趣并会收看的学生中,采用按年级分层抽样的方法选取5人参加2019年国际篮联篮球世界杯志愿者宣传活动,应主办方要求,从被选中的这5名志愿者中任意选2名作为领队,求选取的2名领队中恰有一位是大二组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
组数 | 频数 | 频率 |
大一组 | 96 | x |
大二组 | 192 | ![]() |
大三组 | y | ![]() |
大四组 | 96 | ![]() |
合计 | n | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
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10 . 甲,乙两人玩摸球游戏,每两局为一轮,每局游戏的规则如下:甲,乙两人均从装有4只红球、1只黑球的袋中轮流不放回摸取1只球,摸到黑球的人获胜,并结束该局.
(1)若在一局中甲先摸,求甲在该局获胜的概率;
(2)若在一轮游戏中约定:第一局甲先摸,第二局乙先摸,每一局先摸并获胜的人得1分,后摸井获胜的人得2分,未获胜的人得0分,求此轮游戏中甲得分X的概率分布及数学期望.
(1)若在一局中甲先摸,求甲在该局获胜的概率;
(2)若在一轮游戏中约定:第一局甲先摸,第二局乙先摸,每一局先摸并获胜的人得1分,后摸井获胜的人得2分,未获胜的人得0分,求此轮游戏中甲得分X的概率分布及数学期望.
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2019-02-05更新
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914次组卷
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2卷引用:【区级联考】江苏省南通市三县(通州区、海门市、启东市)2019届高三第一学期期末联考数学试题