名校
1 . 某企业员工人参加“抗疫”宣传活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示.
(1)上表是年龄的频数分布表,结合此表与频率分布直方图,求正整数,a,b的值;
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄;
(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,并且在第3组抽的人(其中一人叫甲)中再选出两人做演讲活动,求甲被选中的概率.
(1)上表是年龄的频数分布表,结合此表与频率分布直方图,求正整数,a,b的值;
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄;
(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,并且在第3组抽的人(其中一人叫甲)中再选出两人做演讲活动,求甲被选中的概率.
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名校
2 . 一种公共卫生事件传染病的突然发生,严重影响公众健康和人民生命安全.某市防疫中心为了掌控疫情,要求下属各地区每天上报疑似病例人数.该市统计本月1日至30日每天疑似病例的人数,按,,,,分组,绘制频率分布直方图,如图所示.
(1)求的值;
(2)求该市本月30天疑似病例人数的平均数;
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)现从该市本月疑似病例人数大于等于60的天数中任抽2天进行疫情分析,求抽到的2天疑似病例人数都不低于80的概率.
(1)求的值;
(2)求该市本月30天疑似病例人数的平均数;
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)现从该市本月疑似病例人数大于等于60的天数中任抽2天进行疫情分析,求抽到的2天疑似病例人数都不低于80的概率.
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2020-09-01更新
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262次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 一种疫苗在正式上市之前要进行多次人体临床试验接种,假设每次接种之间互不影响,每人每次接种成功的概率相等.某医学研究院研究团队研发了新冠疫苗,并率先开展了新冠疫苗Ⅰ期和Ⅱ期临床试验.Ⅰ期试验为了解疫苗接种剂量与接种成功之间的关系,选取了两种剂量接种方案(0.5ml/次剂量组(低剂量)与1ml/次剂量组(中剂量)),临床试验免疫结果对比如下:
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好?并判断是否有90%的把握认为该疫苗接种成功与两种剂量接种方案有关?
(2)若以数据中的频率为概率,从两组不同剂量组中分别抽取1名试验者,以表示这2人中接种成功的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中
附表:
接种成功 | 接种不成功 | 总计(人) | |
0.5ml/次剂量组 | 28 | 8 | 36 |
1ml/次剂量组 | 33 | 3 | 36 |
总计(人) | 61 | 11 | 72 |
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好?并判断是否有90%的把握认为该疫苗接种成功与两种剂量接种方案有关?
(2)若以数据中的频率为概率,从两组不同剂量组中分别抽取1名试验者,以表示这2人中接种成功的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中
附表:
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-08-10更新
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197次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 为了保证食品安全,保障公众身体健康和生命安全,2018年国家对《食品安全法》进行了修正.2020,年春节前夕,某市质检部门随机抽取了20包某种品牌的速冻水饺,对某项质量指标进行检测.经统计,质量指标均在区间[0,50]内,将其按[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50]分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求该频率分布直方图中的值;
(2)若同组中的每个数据用该组区间中点值代替,估计该品牌速冻水饺的该项质量指标的平均值:
(3)从质量指标大于等于30的速冻水饺中任选2包,进行深度检测,求这2包处于不同区间的概率.
(1)求该频率分布直方图中的值;
(2)若同组中的每个数据用该组区间中点值代替,估计该品牌速冻水饺的该项质量指标的平均值:
(3)从质量指标大于等于30的速冻水饺中任选2包,进行深度检测,求这2包处于不同区间的概率.
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2020-08-05更新
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382次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 某校高一年级1000名学生期中考试生物学科成绩的额率分布直方图如图所示,其中成绩分组情况如下表:
(1)求生物成绩在[50,60)内的人数;
(2)若同组中的每个数据用该组区同中点值代替,根据频率分布直方图,估计这1000名学生生物成绩的平均分:
(3)现有5名同学,其中3人的成绩在第三组内,2人的成绩在第四组内,从这5名同学中随机抽取2名,求这2名同学来自不同组的概率.
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 |
(2)若同组中的每个数据用该组区同中点值代替,根据频率分布直方图,估计这1000名学生生物成绩的平均分:
(3)现有5名同学,其中3人的成绩在第三组内,2人的成绩在第四组内,从这5名同学中随机抽取2名,求这2名同学来自不同组的概率.
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2020-07-27更新
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1083次组卷
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6卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题
解题方法
6 . 某机器人兴趣小组有男生3名,记为,,,有女生2名,记为,,从中任意选取2名学生参加机器人大赛.
(1)求参赛学生中恰好有1名女生的概率;
(2)求参赛学生中至少有1名女生的概率.
(1)求参赛学生中恰好有1名女生的概率;
(2)求参赛学生中至少有1名女生的概率.
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2020-07-25更新
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343次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 为了解一大片经济林的生长情况,随机抽样测量其中20株树木的底部周长(单位cm),得到如下频数分布表和频率分布直方图:
(1)请求出频数分布表中a,b的值;
(2)估计这片经济林树木底部周长的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)从样本中底部周长在115cm以上的树木中任选2株进行嫁接试验,求至少有一株树木的底部周长在125cm以上的概率.
分组 | |||||
频数 | 2 | 7 | a | b | 2 |
(1)请求出频数分布表中a,b的值;
(2)估计这片经济林树木底部周长的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)从样本中底部周长在115cm以上的树木中任选2株进行嫁接试验,求至少有一株树木的底部周长在125cm以上的概率.
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2020-07-24更新
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314次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 为了解学生“课外阅读日”的活动情况,某校以的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查,测得阅读时间(单位:分钟)的频数统计图如下:
(1)分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数;
(2)估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率;
(3)从样本中阅读时间在分钟的选修物理的学生中任选2人,求至少有1人阅读时间在之间的概率.
(1)分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数;
(2)估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率;
(3)从样本中阅读时间在分钟的选修物理的学生中任选2人,求至少有1人阅读时间在之间的概率.
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2020-07-24更新
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146次组卷
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2卷引用:江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 手机支付也称为移动支付(Mobile Payment),是当今社会比较流行的一种付款方式.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度,对15—65岁的人群作了问题为“你会使用移动支付吗?”的随机抽样调查,把回答“会”的100个人按照年龄分成5组,绘制成如图所示的频数分布表和频率分布直方图.
(1)求x,a的值;
(2)若从第1,3组中用分层抽样的方法抽取5人,求两组中分别抽取的人数;
(3)在(2)抽取的5人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
(1)求x,a的值;
(2)若从第1,3组中用分层抽样的方法抽取5人,求两组中分别抽取的人数;
(3)在(2)抽取的5人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
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解题方法
10 . 某校疫情期间“停课不停学”,实施网络授课,为检验学生上网课的效果,高三年级进行了一次网络模拟考试.全年级共1500人,现从中抽取了100人的数学成绩,绘制成频率分布直方图(如图所示).已知这100人中[110,120)分数段的人数比[100,110)分数段的人数多6人.
(1)根据频率分布直方图,求a,b的值;并估计抽取的100名同学数学成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)现用分层抽样的方法从分数在[130,140),[140,150]的两组同学中随机抽取6名同学,从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言,求这2名同学的分数恰在同一组内的概率.
(1)根据频率分布直方图,求a,b的值;并估计抽取的100名同学数学成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)现用分层抽样的方法从分数在[130,140),[140,150]的两组同学中随机抽取6名同学,从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言,求这2名同学的分数恰在同一组内的概率.
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