名校
解题方法
1 . 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量,经过整理得到如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7ef26fe2-8d0f-4a32-a9c8-f67ff86afcb6.png?resizew=262)
(1)求抽取的200户居民用水量的平均数;
(2)为了进一步了解用水量在
,范围内的居民用水实际情况,决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访.
①各个范围各应抽取多少户?
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查,求3户分别来自3个不同范围的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7ef26fe2-8d0f-4a32-a9c8-f67ff86afcb6.png?resizew=262)
(1)求抽取的200户居民用水量的平均数;
(2)为了进一步了解用水量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70be47f0769cb5a1ad26dac2ac728560.png)
①各个范围各应抽取多少户?
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查,求3户分别来自3个不同范围的概率.
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2021-08-03更新
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488次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
2 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
,…,
后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/d0e2bb00-344f-4383-bbed-99ba2e332046.png?resizew=276)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试数学成绩的第55百分位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个,求至多有1人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224401911324b7e6799b54e7b0e83509.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/d0e2bb00-344f-4383-bbed-99ba2e332046.png?resizew=276)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)估计本次考试数学成绩的第55百分位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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名校
解题方法
3 . 某校高一年级为了提高教学效果,对老师命制的试卷提出要求,难度系数须控制在
(难度系数是指学生得分的平均数与试卷总分的比值,例如:满分为100分的试卷平均分为68分,则难度系数
),某次数学考试(满分100分)后,王老师根据所带班级学生的等级来估计高一年级1800人的成绩情况,已知学生的成绩分为A,B,C,D,E五个等级,统计数据如图所示,根据图中的数据,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759117416931328/2761314723594240/STEM/3969886b-3b64-46cd-90f4-f196fd663778.png?resizew=266)
(1)试估算该校高一年级学生获得等级为B的人数.
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应90分,80分,70分,60分,50分,请问按王老师的估计:本次考试试卷命制是否符合要求.
(3)王老师决定对成绩为E的16名学生(其中男生4人,女生12人)先找4人进行单独辅导,按分层抽样抽取的4人中任取2人,求恰好抽到1名男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcae2f3fe1182ec0705b56bbf642e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981aa4115a9e3a02e3ec95f077c98de1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759117416931328/2761314723594240/STEM/3969886b-3b64-46cd-90f4-f196fd663778.png?resizew=266)
(1)试估算该校高一年级学生获得等级为B的人数.
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应90分,80分,70分,60分,50分,请问按王老师的估计:本次考试试卷命制是否符合要求.
(3)王老师决定对成绩为E的16名学生(其中男生4人,女生12人)先找4人进行单独辅导,按分层抽样抽取的4人中任取2人,求恰好抽到1名男生的概率.
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2021-07-10更新
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600次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况,随机访问50名学生,根据这50名学生对个性化作业的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间
、
、…、
、
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731690143531008/2732966901637120/STEM/64d8ba2a-6b45-45d6-bbf7-29fc4c41d053.png?resizew=266)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率;
(3)从评分在
的受访学生中,随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731690143531008/2732966901637120/STEM/64d8ba2a-6b45-45d6-bbf7-29fc4c41d053.png?resizew=266)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率;
(3)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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2021-05-31更新
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1963次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题
安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第15章 15.2 随机事件的概率云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京举行.为迎接此次冬奥会,北京市组织大学生开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后统一进行了一次考核.为了了解本次培训活动的效果,从A、B两所大学随机各抽取10名学生的考核成绩,并作出如图所示的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712389953789952/2719250451652608/STEM/9f89dc3c-3e8b-44b6-b5b8-7ea22da24216.png?resizew=286)
(Ⅰ)计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值;
(Ⅱ)由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性;(不用计算)
(Ⅲ)将学生的考核成绩分为两个等级,如表所示,现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人,求2人来自同一所大学的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712389953789952/2719250451652608/STEM/9f89dc3c-3e8b-44b6-b5b8-7ea22da24216.png?resizew=286)
(Ⅰ)计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值;
(Ⅱ)由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性;(不用计算)
(Ⅲ)将学生的考核成绩分为两个等级,如表所示,现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人,求2人来自同一所大学的概率.
考核成绩 | ||
考核等级 | 合格 | 优秀 |
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6 . “皖惠保”是一款普惠型补充医疗险产品,它由人保财险承保,主要报销生病住院的医疗费.只要参加了基本医疗保险的,不限年龄、职业、健康状况皆可投保.为了解人们对于“皖惠保”的关注情况,某市医保局对年龄在区间
的参保人群随机抽取
人进行调查,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)求
的值;
(2)补全频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712428750643200/2718968875999232/STEM/7f971eac597c4f5aad1446a9c31afe5f.png?resizew=407)
(3)现从年龄在区间
的“参保者”中随机抽取
人进行访谈,求这
人均来自区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c846ba76b02bd92ab67a2ee6cdcf12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
组数 | 分组 | 人数(单位:人) |
第一组 | ![]() | ![]() |
第二组 | ![]() | ![]() |
第三组 | ![]() | ![]() |
第四组 | ![]() | ![]() |
第五组 | ![]() | ![]() |
第六组 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861bf04c048c6ddba71036c515781f67.png)
(2)补全频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712428750643200/2718968875999232/STEM/7f971eac597c4f5aad1446a9c31afe5f.png?resizew=407)
(3)现从年龄在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
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7 . 某中学为了解学生参加学校暑期开设的网课学习情况,从网站注册的学生中随机选取了100位,统计某周每位学生的学习时长,绘制成如图所示的频率分布直方图,并从学习时长落在
,
两组内的学生中,按分层抽样方法抽取了8位学生进行跟踪调查.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716812062670848/2718693844033536/STEM/d25e400d-3437-4585-9475-052aa200e04d.png?resizew=262)
(1)求图中
的值并估算这100位学生学习的平均时长;
(2)若从上述8位学生中随机抽取2位家访,求这2位学生来自不同组别的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c25ab5d7f5fc88fd3c810e5fb75194e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3b817d4fc3cbfa3f5f14717acc0a8b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716812062670848/2718693844033536/STEM/d25e400d-3437-4585-9475-052aa200e04d.png?resizew=262)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若从上述8位学生中随机抽取2位家访,求这2位学生来自不同组别的概率.
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8 .
年
月
日,全国脱贫攻坚表彰大会在北京隆重召开.习近平总书记在讲话中指出,现行标准下,
万农村贫困人口全部脱贫,
个贫困县全部摘帽,
万个贫困村全部出列,区域性整体贫困得到解决,完成了消除贫困的艰巨任务.脱贫攻坚战取得了全面胜利.为了防止返贫监测和建立帮扶机制,采取有效举措巩固脱贫攻坚成果,某市统计局统计出该市居民
年至
年人均月支配收入散点图如下:(年份用末尾数字减
表示,
年用
表示)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712436809400320/2716542322860032/STEM/872b2ff3-5d1f-4f50-acb8-2be3926719f0.png?resizew=457)
(1)由散点图可知,人均可支配月收入
(万元)与年份
之间具有较强的线性关系.试求
关于
的回归方程(系数精确到
),依此相关关系预测
年该市人均可支配月收入;
(2)在
到
年的五个年份中随机抽取两个数据作进一步样本分析.求所取得的两个数据中,人均可支配月收入恰好有一个超过
元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d7cc1ee068cc3aed3761cbb3b9795e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd6562b8f03854629736afdb17dc50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5054d327ef8c3d38408aa0ef15933a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712436809400320/2716542322860032/STEM/872b2ff3-5d1f-4f50-acb8-2be3926719f0.png?resizew=457)
(1)由散点图可知,人均可支配月收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4b31ff8c25710c8c0d3480f5c18d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93b0520ce095d3ac714600fbc29ef3e.png)
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2021-05-08更新
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211次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
解题方法
9 .
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.虽然
只是地球大气成分中含量很少的组分,但它对空气质量和能见度等有重要的影响.
粒径小,富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远,因而对人体健康和大气环境质量影响很大.我国
标准采用世卫组织设定的最宽限值,即
日均值在35微克/立方米以下的空气质量为优级;在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为良级(含边界值);在75微克/立方米以上的空气质量为超标.为了解
城市2020年的空气质量情况,从全年每天的
日均值数据中随机抽取20天的数据作为样本,日均值(单位:微克/立方米)如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/57569b66-e81f-49bc-b1ce-21ad5985fced.png?resizew=123)
(1)求20天样本数据的平均数;
(2)在
城市共采集的20个数据样本中,从
日均值在
范围内随机取2天数据,求取到2天的
日均值均超标的概率;
(3)以这20天的
日均值数据来估计一年的空气质量情况,求
城市一年(按365天计算)中空气质量达到优级、良级分别有多少天?(结果四舍五入,保留整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/57569b66-e81f-49bc-b1ce-21ad5985fced.png?resizew=123)
(1)求20天样本数据的平均数;
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5baeb3c18bc6f0400dbad1e15e52079b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
(3)以这20天的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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解题方法
10 . 2021年是中国共产党成立100周年,中共中央要求我们要熟悉党史、学习党史.某社区为了解居民对党史的认知情况,举行了一次党史知识竞赛,并从所有的居民竞赛试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在
的试卷份数是24.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/75b0e003-00e1-4d49-8e37-bebf860e4821.png?resizew=267)
(1)求
,
的值;
(2)用分层抽样的方法在成绩为
和
这两组中共抽取5份试卷,并从这5份试卷中任取2份试卷的居民进行点评,求分数在
恰有1份的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/75b0e003-00e1-4d49-8e37-bebf860e4821.png?resizew=267)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)用分层抽样的方法在成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2021-05-06更新
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519次组卷
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2卷引用:安徽省淮南市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题