1 . 2020元旦联欢晚会上,
,
两班各设计了一个摸球表演节目的游戏:
班在一个纸盒中装有1个红球,1个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,记事件
:同学们有放回地每次摸出1个球,重复
次,
次摸球中既有红球,也有黄球,还有白球;
班在一个纸盒中装有1个蓝球,1个黑球,这些球除颜色外完全相同,记事件
:同学们有放回地每次摸出1个球,重复
次,
次摸球中既有蓝球,也有黑球,事件
发生的概率为
,事件
发生的概率为
.
(1)求概率
,
及
,
;
(2)已知
,其中
,
为常数,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4febb878a31ef4b28ac5cad3d3746b16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041b682d67d8aaf6900c33688384e8ae.png)
(1)求概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbd0133b728ffdecc626cf8ef6a54dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/620ca0047f997501bb9c6c2e20bd9f8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb51e1f78459ffcff40ed0bb8a758d5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f16c5eda0d5fec5d8c55fad1f40d48.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e1b0e048a3d193d9380cecb6641b797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4febb878a31ef4b28ac5cad3d3746b16.png)
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2020-06-12更新
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1067次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷理科数学试题
名校
解题方法
2 . 某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有
的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 40 | 10 |
女顾客 | 30 | 20 |
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53013725af9982cac2d76e3dc769bf9.png)
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2020-06-03更新
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190次组卷
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4卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题河南省安阳市第三十五中学(洹北中学)2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题
3 . 为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求,坚决防范疫情向校园蔓延,切实保障广大师生身体健康和生命的安全,教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.某教育机构为了了解人们对其数学网课授课方式的满意度,从经济不发达的A城市和经济发达的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/aa021732-d1b9-4018-ad30-e8eceb0dc2cb.png?resizew=245)
若评分不低于80分,则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”,否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”.
(Ⅰ)请根据此样本完成下列2×2列联表,并据此列联表分析,能否有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关?
(Ⅱ)在样本A,B两个城市对此教育机构授课方式“认可”的用户中按分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中任选2人参加数学竞赛,求A城市中至少有1人参加的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/aa021732-d1b9-4018-ad30-e8eceb0dc2cb.png?resizew=245)
若评分不低于80分,则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”,否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”.
(Ⅰ)请根据此样本完成下列2×2列联表,并据此列联表分析,能否有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关?
认可 | 不认可 | 合计 | |
A城市 | |||
B城市 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-05-15更新
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217次组卷
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2卷引用:2020届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期第22届联考文科数学试题
11-12高二下·湖南长沙·期末
名校
解题方法
4 . 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组抽取的员工的人数分别是多少?
(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e353ee17cc061755b002900b059738d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdcd3b7a91ea9d303a20d8087b075ded.png)
区间 | |||||
人数 | 50 | 50 | 150 |
(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
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2023-03-01更新
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374次组卷
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31卷引用:2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷
2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学(文)试题安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题(已下线)2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013届湖南省祁阳四中高三上学期第三次月考文科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年陕西南郑中学高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年长春第十一高中高二下学期期末数学文试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学(理)试卷2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :基础模拟(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:第三章 概率单元测评【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评广东省惠州市2018-2019学年高三上学期第一次调研(7月)数学(文)试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学(文)试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二12月月考数学试题广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期零诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 随着网购人数的日益增多,网上的支付方式也呈现一种多样化的状态,越来越多的便捷移动支付方式受到了人们的青睐,更被网友们评为“新四大发明”之一.随着人们消费观念的进步,许多人喜欢用信用卡购物,考虑到这一点,一种“网上的信用卡”横空出世——蚂蚁花呗.这是一款支付宝和蚂蚁金融合作开发的新支付方式,简单便捷,同时也满足了部分网上消费群体在支付宝余额不足时的“赊购”消费需求.为了调查使用蚂蚁花呗“赊购”消费与消费者年龄段的关系,某网站对其注册用户开展抽样调查,在每个年龄段的注册用户中各随机抽取100人,得到各年龄段使用蚂蚁花呗“赊购”的人数百分比如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/7/2457820395380736/2458150833987584/STEM/69876c2396bf4b9684e4586b6e260628.png?resizew=372)
(1)由大数据可知,在18到44岁之间使用花呗“赊购”的人数百分比y与年龄x成线性相关关系,利用统计图表中的数据,以各年龄段的区间中点代表该年龄段的年龄,求所调查群体各年龄段“赊购”人数百分比y与年龄x的线性回归方程(回归直线方程的斜率和截距保留两位有效数字);
(2)该网站年龄为20岁的注册用户共有2000人,试估算该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数;
(3)已知该网店中年龄段在18-26岁和27-35岁的注册用户人数相同,现从18到35岁之间使用花呗“赊购”的人群中按分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中简单随机抽取2人调查他们每个月使用花呗消费的额度,求抽取的两人年龄都在18到26岁的概率.
参考答案:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/7/2457820395380736/2458150833987584/STEM/69876c2396bf4b9684e4586b6e260628.png?resizew=372)
(1)由大数据可知,在18到44岁之间使用花呗“赊购”的人数百分比y与年龄x成线性相关关系,利用统计图表中的数据,以各年龄段的区间中点代表该年龄段的年龄,求所调查群体各年龄段“赊购”人数百分比y与年龄x的线性回归方程(回归直线方程的斜率和截距保留两位有效数字);
(2)该网站年龄为20岁的注册用户共有2000人,试估算该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数;
(3)已知该网店中年龄段在18-26岁和27-35岁的注册用户人数相同,现从18到35岁之间使用花呗“赊购”的人群中按分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中简单随机抽取2人调查他们每个月使用花呗消费的额度,求抽取的两人年龄都在18到26岁的概率.
参考答案:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb95d42bac326c177d3d11f981d5511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-05-08更新
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429次组卷
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6卷引用:2020届安徽省蚌埠市高三下学期第三次教学质量检查数学(理)试题
2020届安徽省蚌埠市高三下学期第三次教学质量检查数学(理)试题2020届安徽省蚌埠市高三下学期第三次教学质量检查数学(文)试题湖北省孝感市重点高中联考协作体(安陆一中、大悟一中、孝昌一中、应城一中、汉川一中)2019-2020学年高二下学期联考数学试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)
名校
6 . “让几千万农村贫困人口生活好起来,是我心中的牵挂.”习近平总书记多次对精准扶贫、精准脱贫作出重要指示,某大学生村干部为帮助某扶贫户脱贫,帮助其种植某品种金桔,并利用互联网进行网络销售,为了更好销售,现从金桔树上随机摘下100个果实进行测重,每个金桔质量分布在区间
(单位:克),并且依据质量数据作出其频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/ae28fe46-74d6-4c0e-aacd-ac016d5cbe89.png?resizew=211)
(1)按分层抽样的方法从质量落在
,
的金桔中随机抽取5个,再从这5个金桔中随机抽2个,求这2个金桔质量至少有一个不小于40克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率.根据经验,该户的金桔种植地上大约有100000个金桔待出售,某电商提出两种收购方案:
方案:所有金桔均以4元/千克收购;
方案:低于40克的金桔以2元/千克收购,其余的以5元/千克收购;
请你通过计算为该户选择收益较好的方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828ba8fc50fc5944aa079e7bad98f724.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/ae28fe46-74d6-4c0e-aacd-ac016d5cbe89.png?resizew=211)
(1)按分层抽样的方法从质量落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率.根据经验,该户的金桔种植地上大约有100000个金桔待出售,某电商提出两种收购方案:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
请你通过计算为该户选择收益较好的方案.
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2020-04-27更新
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408次组卷
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6卷引用:安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题
名校
7 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
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2020-04-27更新
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874次组卷
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6卷引用:安徽省宣城市2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题
解题方法
8 . 某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将期中考试的物理成绩(均为整数)分成六段:
,
,
,…,
后得到如图频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/13/2527220852441088/2530734755176448/STEM/66b09cac5f4249f3af275975f0264850.png?resizew=267)
(1)根据频率分布直方图,估计众数和中位数;
(2)用分层抽样的方法从
的学生中抽取一个容量为5的样本,从这五人中任选两人参加补考,求这两人的分数至少一人落在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/13/2527220852441088/2530734755176448/STEM/66b09cac5f4249f3af275975f0264850.png?resizew=267)
(1)根据频率分布直方图,估计众数和中位数;
(2)用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
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2020-08-18更新
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884次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题广西北流市实验中学2020届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)考点30 用样本估计总体(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 某学校计划从甲,乙两位同学中选一人去参加省数学会举办的数学竞赛,以下是甲,乙两位同学在10次测试中的数学竞赛成绩的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/18/2444259883917312/2444372273758208/STEM/827f060ae84245849b7c1514da46f723.png?resizew=243)
(1)从甲的成绩中任取一个数据
,从乙的成绩中任取一个数据
,求满足条件
的概率;
(2)分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差,根据结果决定选谁去合适.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/18/2444259883917312/2444372273758208/STEM/827f060ae84245849b7c1514da46f723.png?resizew=243)
(1)从甲的成绩中任取一个数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0cdcc4c8191e5f194d965d85a8809fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5d46d30b4448c65f9033de83cfb5abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276036168326726b1f26db0337b8c9a1.png)
(2)分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差,根据结果决定选谁去合适.
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2020-04-18更新
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422次组卷
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7卷引用:安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题
10 . 若养殖场每个月生猪的死亡率不超过
,则该养殖场考核为合格,该养殖场在2019年1月到8月养殖生猪的相关数据如下表所示:
(1)从该养殖场2019年2月到6月这5个月中任意选取3个月,求恰好有2个月考核获得合格的概率;
(2)根据1月到8月的数据,求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.001).
(3)预计在今后的养殖中,月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系,若9月份的养殖量为1.5万只,试估计:该月利润约为多少万元?
附:线性回归方程
中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213c6487d477c3b399355b0df748a394.png)
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月养殖量/千只3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利润/十万元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生猪死亡数/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
(2)根据1月到8月的数据,求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.001).
(3)预计在今后的养殖中,月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系,若9月份的养殖量为1.5万只,试估计:该月利润约为多少万元?
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0033ab0e507a32e7675f3cd28776081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3068829ce13c2462b90fe2ec4fb2292f.png)
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2020-04-13更新
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551次组卷
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4卷引用:2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考文科数学试题