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1 . 宜昌市拟在2020年点军奥体中心落成后申办2022年湖北省省运会,据了解,目前武汉,襄阳,黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出,某机构为调查宜昌市市民对申办省运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:,.
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
2 . 冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系,某农科所对此关系进行了调查分析,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:,.)
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:,.)
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2018-05-09更新
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346次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 某企业生产一种产品,质量测试分为:指标不小于90为一等品,不小于80小于90为二等品,小于80为三等品,每件一等品盈利50元,每件二等品盈利30元,每件三等品亏损10元.现对学徒工甲和正式工人乙生产的产品各100件的检测结果统计如下:
根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率.
(1)求出甲生产三等品的概率;
(2)求出乙生产一件产品,盈利不小于30元的概率;
(3)若甲、乙一天生产产品分别为30件和40件,估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元?
测试指标 | ||||||
甲 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
乙 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
(1)求出甲生产三等品的概率;
(2)求出乙生产一件产品,盈利不小于30元的概率;
(3)若甲、乙一天生产产品分别为30件和40件,估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元?
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2018-01-26更新
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710次组卷
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3卷引用:湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
12-13高三上·云南玉溪·期中
4 . 今年十一黄金周,记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表:
性别与对景区的服务是否满意 单位:名
(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中满意与不满意的女游客各有多少名?
(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈,求选到满意与不满意的女游客各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注:
临界值表:
性别与对景区的服务是否满意 单位:名
男 | 女 | 总计 | |
满意 | 50 | 30 | 80 |
不满意 | 10 | 20 | 30 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈,求选到满意与不满意的女游客各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注:
临界值表:
P() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
5 . “大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号,某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
已知
(Ⅰ)求出q的值;
(Ⅱ)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价x(元)的线性回归方程;
(Ⅲ)用表示用(Ⅱ)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个,求“好数据”个数的分布列和数学期望.
(参考公式:线性回归方程中最小二乘估计分别为)
试销单价x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量y(件) | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
(Ⅰ)求出q的值;
(Ⅱ)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价x(元)的线性回归方程;
(Ⅲ)用表示用(Ⅱ)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个,求“好数据”个数的分布列和数学期望.
(参考公式:线性回归方程中最小二乘估计分别为)
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2017-04-19更新
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758次组卷
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5卷引用:【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学(理)试题
6 . 已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表:
若抽取学生人,成绩分为(优秀),(良好),(及格)三个等次,设分别表示数学成绩与地理成绩,例如:表中地理成绩为等级的共有(人),数学成绩为等级且地理成绩为等级的共有8人.已知与均为等级的概率是.
(1)设在该样本中,数学成绩的优秀率是,求的值;
(2)已知,,求数学成绩为等级的人数比等级的人数多的概率.
若抽取学生人,成绩分为(优秀),(良好),(及格)三个等次,设分别表示数学成绩与地理成绩,例如:表中地理成绩为等级的共有(人),数学成绩为等级且地理成绩为等级的共有8人.已知与均为等级的概率是.
(1)设在该样本中,数学成绩的优秀率是,求的值;
(2)已知,,求数学成绩为等级的人数比等级的人数多的概率.
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7 . 为创建全国文明城市,某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名,按年龄作分组如下:,,,,,并得到如下频率分布直方图.
(1)求图中的值,并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在的人数;
(2)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制,再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历,求至少有1名年龄不低于35岁的概率.
(1)求图中的值,并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在的人数;
(2)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制,再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历,求至少有1名年龄不低于35岁的概率.
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解题方法
8 . 已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统计,先将人按进行编号.
(1)如果从第行第列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的个人的编号;(下面摘取了第行 至第行)
(2)抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有人,若在该样本中,数学成绩优秀率为,求的值.
(3)将的表示成有序数对,求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率.
(1)如果从第行第列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的个人的编号;(下面摘取了第行 至第行)
(2)抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地 理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | 4 |
(3)将的表示成有序数对,求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率.
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名校
解题方法
9 . 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
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2016-12-03更新
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850次组卷
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13卷引用:2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末理科数学试卷2016届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2016届云南省昆明一中高三第七次高考仿真模拟文科数学试卷2016届宁夏银川二中高三模拟三文科数学试卷贵州省贵阳市2017年高三适应性考试(二)文科数学试题宁夏银川市第二中学2017届高三下学期数学(文)模拟试题2015届山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷B卷2016届广西武鸣县高级中学高三9月考文科数学试卷2016-2017学年广东省仲元中学高二上学期期末考试数学(理)试卷山东省临沂市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学(文)试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学(文)试题【全国百强校】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期1月月考数学试题
10 . 20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:
(1)求频率直方图中a的值;
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;
(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人,求这2人的成绩都在[60,70)中的概率.
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2016-12-03更新
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8059次组卷
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41卷引用:2015届云南省玉溪一中等校高三12月份统一考试文科数学试卷
(已下线)2015届云南省玉溪一中等校高三12月份统一考试文科数学试卷辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试(6月)数学(文)试题湖北省实验中学等六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学(文)试卷江苏省如东高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课3 概率安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题河北省张家口市第一中学(实验班)2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省鄱阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学(文)试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第五次月考数学(文)试题重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学(文)试题河北省冀州中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(必修3)云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考(二)数学(B卷)试题陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题5.1 随机事件与概率-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)