1 . 由经验得知，在某大商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：

排队人数	5人及以下	6	7	8	9	10人及以上
概率

（1）不多于6个人排队的概率．
（2）至少8个人排队的概率．

2 . 某大学就业部从该大学2018年毕业且已就业的大学本科生中随机抽取了100人进行了问卷调查，其中有一项是他们的薪酬，经调查统计，他们的月薪在3000元到10000元之间，根据统计数据得到如下频率分布直方图：

若月薪在区间的左侧，则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将与本人联系，为其提供更好的指导意见.其中，分别是样本平均数和样本标准差，计算得（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（1）现该校2018届本科毕业生张静的月薪为3600元，判断张静是否属于“就业不理想”的学生？用样本估计总体，从该校2018届本科毕业生随机选取一人，属于“就业不理想”的概率？
（2）为感谢同学们对调查的支持配合，该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6人，每人赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，每人赠送新款某手机1部，求获赠手机的2人中恰有1人月薪不超过5000元的概率.

3 . 某面包店随机收集了面包种类的有关数据，经分类整理得到下表：

面包类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
面包个数	90	60	30	80	100	40
好评率	0.6	0.45	0.7	0.35	0.6	0.5

好评率是指：一类面包中获得好评的个数与该类面包的个数的比值．
（1）从面包店收集的面包中随机选取1个，求这个面包是获得好评的第五类面包的概率；
（2）从面包店收集的面包中随机选取1个，估计这个面包没有获得好评的概率；
（3）面包店为增加利润，拟改变生产策略，这将导致不同类型面包的好评率发生变化．假设表格中只有两类面包的好评率数据发生变化，那么哪类面包的好评率增加0.1，哪类面包的好评率减少0.1，使得获得好评的面包总数与样本中的面包总数的比值达到最大？（只需写出结论）

4 . 在这智能手机爆发的时代，大部分高中生都有手机，在手机面前，有些学生无法抵御手机尤其是手机游戏和短视频的诱惑，从而导致无法专心完成学习任务，成绩下滑；但是对于自制力强，能有效管理自己的学生，手机不仅不会对他们的学习造成负面影响，还能成为他们学习的有力助手，我校某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响部分统计数据如下表：

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数	28	12	40
学习成绩不优秀人数	14	26	40
合计	42	38	80

参考数据：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响？
（2）研究小组将该样本中不使用手机且成绩优秀的同学记为组，使用手机且成绩优秀的同学记为组，计划从组推选的4人和组推选的2人中，随机挑选两人来分享学习经验，求挑选的两人中一人来自组、另一人来自组的概率.

5 . 2018年9月17日，世界公众科学素质促进大会在北京召开，国家主席习近平向大会致贺信中指出，科学技术是第一生产力，创新是引领发展的第一动力某企业积极响应国家“科技创新”的号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据{x_i，y_i）（i＝1，2，3，4，5，6），如表

试销单价x（百元）	1	2	3	4	5	6
产品销量y（件）	91	86	p	78	73	70

（1）求出p的值；
（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价：x（百元）的线性回归方程（计算结果精确到整数位）；
（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与x对应的产品销的估计值当销售数据（x_i，y_i）的残差的绝对值|y_i﹣y|＜1时，则将销售数据称为一个“有效数据”现从这6组销售数中任取2组，求抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率．
参考公式及数据y_i＝80，1606，91，，.

6 . 某公司积极响应习总书记关于共建学习型社会的号召，开展“学知识，促生产，增效益”的主题学习活动.为进一步提高管理效率，公司决定所有中层干部集中进行“回炉”再学——管理业务专项培训.已知公司中层干部共有13名（其中女性5名），初､中级职称的人数比例如等高条形图所示.

（1）若公司从中级职称的中层干部中随机安排3人作为培训班的牵头人，设其中女性人数为，求随机变量的分布列及数学期望；
（2）由统计数据的散点图可以看出，参加某项管理业务培训所需总费用（万元）与参培人数之间存在线性相关关系，试根据回归方程估计该公司所有中层干部都参加此项业务培训所需要的总费用.参考公式:回归方程中，.

7 . “读书可以让人保持思想活跃，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”，2018年第一期中国青年阅读指数数据显示，从供给的角度，文学阅读域是最多的，远远超过了其他阅读域的供给量.某校采用分层抽样的方法从1000名文科生和2000名理科生中抽取300名学生进行了在暑假阅读内容和阅读时间方面的调查，得到数据如表：

	文学阅读人数	非文学阅读人数	调查人数
理科生		130
文科生	45
合计

（1）先完成上面的表格，并判断能否有90%的把握认为学生所学文理与阅读内容有关？
（2从300名被调查的学生中，随机进取30名学生，整理其日平均阅读时间（单位：分钟）如表：

阅读时间
男生人数	2	4	3	5	2
女生人数	1	3	4	3	3

试估计这30名学生日阅读时间的平均值（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
（3）从（2）中日均阅读时间不低于120分钟的学生中随机选取2人介绍阅读心得，求这两人都是女生的概率.
参考公式： ，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某校针对校食堂饭菜质量开展问卷调查，提供满意与不满意两种回答，调查结果如下表（单位：人）：

学生	高一	高二	高三
满意	500	600	900
不满意	300	200	300

（1）求从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率；
（2）从参与调查的高三学生中，用分层抽样的方法抽取4人，在这4人中任意选取2人，求这两人对校食堂饭菜质量都满意的概率.

9 . 为了纪念五四运动100周年和建团97周年,某校团委开展“青春心向党,建功新时代”知识问答竞赛.在小组赛中,甲､乙､丙3人进行擂台赛,每局2人进行比赛,另1人当裁判,每一局的输方担任下局的裁判,由原来裁判向胜者挑战,甲､乙､丙3人实力相当.
(1)若第1局是由甲担任裁判,求第4局仍是甲担任裁判的概率;
(2)甲､乙､丙3人进行的擂台赛结束后,经统计,甲共参赛了6局,乙共参赛了5局而丙共担任了2局裁判.则甲､乙､丙3人进行的擂台赛共进行了多少局?若从小组赛中,甲､乙､丙比赛的所有场次中任取2场,则均是由甲担任裁判的概率是多少.

10 . 孔子曰：温故而知新.数学学科的学习也是如此.为了调查数学成绩与及时复习之间的关系，某校志愿者展开了积极的调查活动：从高三年级640名学生中按系统抽样抽取40名学生进行问卷调查，所得信息如下：

	数学成绩优秀（人数）	数学成绩合格（人数）
及时复习（人数）	20	4
不及时复习（人数）	10	6

（1）张军是640名学生中的一名，他被抽中进行问卷调查的概率是多少（用分数作答）；
（2）根据以上数据，运用独立性检验的基本思想，研究数学成绩与及时复习的相关性.
参考公式：，其中为样本容量
临界值表：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635