解题方法
1 . 投掷一颗质地均匀的骰子2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为
,第二次出现的点数为
.
(1)写出试验的样本空间;
(2)求满足
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)写出试验的样本空间;
(2)求满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3456fc1158cb5d9ca5faf7559733bb2.png)
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2021-08-07更新
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367次组卷
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3卷引用:贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 为了解某校学生的视力情况,随机抽查了该校的100名学生,得到的频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数和为40,后6组的频数和为87.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759264603086848/2766896722534400/STEM/7de6f700525e41e1b26098064de88b51.png?resizew=278)
(1)设最大频率为
,求
的值;
(2)从
,
中按分层抽样的方法抽取4人,再从4人中抽取2人,求这2人的视力都在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759264603086848/2766896722534400/STEM/7de6f700525e41e1b26098064de88b51.png?resizew=278)
(1)设最大频率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28029c794b8faa89ce8974d84738e8da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750f2cc22215fcb46bcfdb76cc78e82b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750f2cc22215fcb46bcfdb76cc78e82b.png)
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2021-07-18更新
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335次组卷
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3卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
3 . 2020年7月29日,贵州省林业局发布全省2019年度森林覆盖率,黔东南州森林覆盖率为
,这是自2012年全省开展小康森林覆盖率指标监测工作以来,黔东南州连续
年位居全省市州第一,“绿水青山就是金山银山”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容.某社团在一次研学旅活动中,为了解某苗圃基地的红豆杉幼苗生长情况,从基地的树苗中随机抽取了
株测量高度(单位:
),经统计,树苗的高度均在区间
内,将其按
,
,
,
,
,
分成
组,制成如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/4/2756828025233408/2757626661404672/STEM/e7c0471ac78349999138a0a7bc8f1342.png?resizew=306)
(1)求直方图中
的值,并估计树苗的平均高度;
(2)该社团决定从树苗的高度在
中采用分层抽样的方法抽取
株树苗带回学校栽种,然后再从这
株树苗中随机抽取
株跟踪研究,求恰有
株树苗高度在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80726619776772aa366f4f9ce8b3a9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ab1b3404c74eb957c52cdf1438cf49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e6a6993126f4f1941e88754f02669ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b87f5f71be4500411ae708888e857cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a83171601d4507650dba9e62ea1389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbd68950606df13f9d7f437355d529a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ede87518fbd4e5b4f14989f6a322202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bebf1d9bf4e8f30e4be078709cdc439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/4/2756828025233408/2757626661404672/STEM/e7c0471ac78349999138a0a7bc8f1342.png?resizew=306)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)该社团决定从树苗的高度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aaea90c6651e424747ebe8de6b593e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ede87518fbd4e5b4f14989f6a322202.png)
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名校
解题方法
4 . 据报道,2019年全球进行了102次航天发射,发射航天器492个.中国以34次航天发射蝉联榜首,美国、俄、俄罗斯分列第二和第三位.2019年全球发射的航天器按质量m(单位:kg)可分为六类:Ⅰ类(
),Ⅱ类(
),Ⅲ类(
),Ⅳ类(
),Ⅴ类(
),Ⅵ类(
),其中类航天器仍然保持较高的活跃度,但整体的发射热度相较2018年有所降低,发射败量仍以较大优势排名榜首,总数达到191个,占比下降到38.8%;而Ⅱ类和Ⅲ类航天器由于低轨宽带星座部署改变,发射卫星数量均实现大幅增长.根据2019年全球发射航天器数量按质量分类得到如图的饼形图:假设2021年全球共计划发射500个航天器,且航天器数量按质量分布比例与2019年相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/27/2666927134834688/2668381270900736/STEM/c9247de4-4af7-4a6b-a610-45e3bcb55ddc.png?resizew=274)
(1)利用该饼状图,估计2021年发射的航天器中Ⅳ类,Ⅴ类,Ⅵ类的个数;
(2)由(1)的计算,采用分层抽样的方法,从Ⅳ类,Ⅴ类这两类中抽取6个航天器.根据研究需要,要从该6个航天器中随机抽取2个航天器作研究,求这2个航天器来自不同类航天器的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb20f34cfe1e377ab3ccce3cf03dbef4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37717749b1e429ca7d10f9355f1f544e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3672c2ab44d676b167e998593a60586c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca81b19daaa1764df5885d7a4d84b1d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41390f931d948bc0f1b168933faa0eb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8f0bfe3721aacbf71a72888fb82edf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/27/2666927134834688/2668381270900736/STEM/c9247de4-4af7-4a6b-a610-45e3bcb55ddc.png?resizew=274)
(1)利用该饼状图,估计2021年发射的航天器中Ⅳ类,Ⅴ类,Ⅵ类的个数;
(2)由(1)的计算,采用分层抽样的方法,从Ⅳ类,Ⅴ类这两类中抽取6个航天器.根据研究需要,要从该6个航天器中随机抽取2个航天器作研究,求这2个航天器来自不同类航天器的概率.
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2021-03-01更新
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201次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2021届高三适应性考试数学(文)试题(一)
解题方法
5 . 某学习研究机构调研数学学习成绩对物理学习成绩的影响,随机抽取了100名学生的数学成绩和物理成绩(单位:分).
(1)随机抽取一名同学,试估计其“数学考分不低于60分,且物理考分不低于50分”的概率;
(2)完成下面的2×2列联表.
(3)根据(2)中的数据,判断是否有99%把握认为学生的数学成绩对物理成绩有影响.
附
物理 数学 | ![]() | ![]() | ![]() | 合计 |
![]() | 24 | 18 | 6 | 48 |
![]() | 8 | 12 | 16 | 36 |
![]() | 2 | 6 | 8 | 16 |
合计 | 34 | 36 | 30 | 100 |
(2)完成下面的2×2列联表.
物理 数学 | ![]() | ![]() | 合计 |
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.6354 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2021-01-29更新
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476次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
解题方法
6 . 党的十九届五中全体会议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二0三五年远景目标的建议》,《建议》指出:我国要进一步完善科技创新体制机制.深入推进科技体制改革,完善国家科技治理体系,优化国家科技规划体系和运行机制,推动重点领域项目、基地、人才、资金一体化配置.改进科技项目组织管理方式,实行“揭榜挂帅”等制度.为响应国家要求,某科研管理部门报了解下辖的甲、乙、丙三个科研所对重点领域项目的推进情况以便后期工作实施,准备用分层抽样的方法从三个科研所中抽取
名科技工作者进行调研,已知三个科研所的人数分别为
,
,
.
(1)应从甲、乙、丙三个科研所中分别抽取多少人.
(2)设抽出的
个人分别用
,
,
,
,
,
,
表示,现从中随机抽取
名科研工作者就某一重大项目进行主题发言,求“抽取到的
人来自同一科研所”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9db58aa1e9c1383f0729461fa2fcde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401dddda7c1cc8d59ad3835ceb8093ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401dddda7c1cc8d59ad3835ceb8093ca.png)
(1)应从甲、乙、丙三个科研所中分别抽取多少人.
(2)设抽出的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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解题方法
7 . 某购物网站为优化营销策略,从某天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的网购者中随机抽取100人进行调查,根据调查数据,按消费金额分成
,
,
,
,
五组,得到的频率分布直方图如图所示.已知样本中网购者的平均消费金额是568元(同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/759d6377-b468-4ca3-906f-1af8bed1e166.png?resizew=301)
(1)求频率分布直方图中的x,y的值;
(2)若从消费金额少于400元的网购者中采用分层抽样法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人的消费金额都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e62569ecc43420d1e8142045adce99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029c237ac5a522c7024788c2fa0064f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cecafae34ef53eb231cfd1f6da0c23d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a434cef9dd13eb4311b7f0eb11011b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5fe390f75f4baf17bfae1451fecbe9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/759d6377-b468-4ca3-906f-1af8bed1e166.png?resizew=301)
(1)求频率分布直方图中的x,y的值;
(2)若从消费金额少于400元的网购者中采用分层抽样法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人的消费金额都在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029c237ac5a522c7024788c2fa0064f3.png)
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2021-01-16更新
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171次组卷
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3卷引用:贵阳省为明国际学校2020-2021学年高二上学期联合考试数学试题
8 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/2/2627350106472448/2627443211714560/STEM/6da8cf4b-808a-4394-abe1-c580c4c5902d.png?resizew=387)
(Ⅰ)补全频率分布直方图.并估计本次知识竞赛的均分;
(Ⅱ)如果确定不低于80分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(Ⅲ)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c798df02aa7d6c442d0602e12402265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18156b61ec999b9b69d8f968220d2572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81999a48ef02bb6bb3f09fcc66022a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39109031fe764f6c4e89cfd83e2e624e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1989ddd65e05e869f2a4a356b4d1a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e2349235b745eda2ebf5608b1d42d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d1429e7cde4b452cd54c34cf62625b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a25e36af8b96c00649d2329c9895893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3782eb8ed2d155a878d9ab4b6cdf9387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44815dce4af5aa8ffc8831ed2c634cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f40a207b41af2b67d8a3a6921ab2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dcb3aaf8873a1f26eddab33c481d025.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/2/2627350106472448/2627443211714560/STEM/6da8cf4b-808a-4394-abe1-c580c4c5902d.png?resizew=387)
(Ⅰ)补全频率分布直方图.并估计本次知识竞赛的均分;
(Ⅱ)如果确定不低于80分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(Ⅲ)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
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名校
解题方法
9 . 甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出试验的样本空间;
(2)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,否则,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
(1)设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出试验的样本空间;
(2)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,否则,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
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2021-07-06更新
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154次组卷
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7卷引用:【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2018-2019学年高二第一学期期末质量监测理科数学试题
【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2018-2019学年高二第一学期期末质量监测理科数学试题(已下线)专题11.5 古典概型(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题15.2 随机事件的概率(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)陕西省渭南市白水县2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §2 古典概型 §2.2 古典概型的应用内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 高新区某高中德育处为了调查学生对“一带一路”的关注情况,在全校组织了“一带一路”的知识问卷调查,并从中随机抽取了12份问卷,得到测试成绩(百分制)的茎叶图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/54be1dc4-c244-4e91-b5db-b6d54f22f1ad.png?resizew=83)
(1)写出该样本的中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数.
(2)从测试成绩为[70,90]的学生中随机抽取2人,求两位学生的测试成绩均落在[70,80]的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/54be1dc4-c244-4e91-b5db-b6d54f22f1ad.png?resizew=83)
(1)写出该样本的中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数.
(2)从测试成绩为[70,90]的学生中随机抽取2人,求两位学生的测试成绩均落在[70,80]的概率.
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