名校
1 . 某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩，得到的频数分布表如下：
期中考试的数学成绩频数分布表
期末考试的数学成绩频数分布表
(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率；
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
期中考试的数学成绩频数分布表
数学成绩 |
|
|
|
|
|
频数 | 4 | 14 | 16 | 4 | 2 |
数学成绩 |
|
|
|
|
|
频数 | 6 | 10 | 12 | 8 | 4 |
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
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2023-03-14更新
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492次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
解题方法
2 . 在2022年9月贵阳市疫情防控期间，某学校高一学生居家学习，为了解学生的自主学习状况，随机抽取了该年级40名学生进行网上问卷调查，获得了他们一周（五天）平均每天白主学习时间的数据（单位：分钟），并分组整理得到如下频率分布表：
(1)学校要进一步研究学生自主学习时间与学业成绩的相关性，在这5组内的40名学生中，用分层抽样的方法再选取20人进行对照研究，求从
组中抽取的人数；
(2)在（1）的条件下，从
组和
组所抽取的学生中再随机抽取两人做一个心理测试，求所抽两人中至少有一人来自于组的概率，
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
|
| 4 | 0.1 |
|
| 10 | s |
|
| n | 0.3 |
|
| 8 | 0.2 |
|
| m | t |
组中抽取的人数；(2)在（1）的条件下，从
组和组所抽取的学生中再随机抽取两人做一个心理测试，求所抽两人中至少有一人来自于组的概率，
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名校
3 . 当前疫情防控形势依然复杂严峻，为进一步增强学生的防控意识，某校让全体学生充分了解疫情的防护知识，提高防护能力，做到科学防护，组织学生进行了疫情防控科普知识线上问答，共有100人参加了这次问答，将他们的成绩（满分100分）分成五组依次为
，
，
，
，
，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)试估计这100人的问答成绩的众数和平均数；
(3)采用按比例分配的分层抽样的方法，从问答成绩在
内的学生中随机抽取13人作为疫情防控知识宣讲使者，再从第四组和第五组的使者中随机抽取2人作为组长，求这2人来自不同组的概率.
，，，，，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中
的值；(2)试估计这100人的问答成绩的众数和平均数；
(3)采用按比例分配的分层抽样的方法，从问答成绩在
内的学生中随机抽取13人作为疫情防控知识宣讲使者，再从第四组和第五组的使者中随机抽取2人作为组长，求这2人来自不同组的概率.
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2023-02-16更新
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700次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 某商场在周年庆举行了一场抽奖活动，抽奖箱中所有乒乓球都是质地均匀，大小与颜色相同的，且每个小球上标有1，2，3，4，5，6这6个数字中的一个，每个号都有若干个乒乓球.抽奖顾客有放回地从抽奖箱中抽取小球，用x表示取出的小球上的数字，当
时，该顾客积分为3分，当
时，该顾客积分为2分，当
时，该顾客积分为1分.以下是用电脑模拟的抽签，得到的30组数据如下：
(1)以此样本数据来估计顾客的抽奖情况，分别估计某顾客抽奖1次，积分为3分和2分的概率：
(2)某顾客抽奖3次，求该顾客至多有1次的积分大于1的概率.
时，该顾客积分为3分，当时，该顾客积分为2分，当时，该顾客积分为1分.以下是用电脑模拟的抽签，得到的30组数据如下：| 1 | 3 | 1 | 1 | 6 | 3 | 3 | 4 | 1 | 2 |
| 4 | 1 | 2 | 5 | 3 | 1 | 2 | 6 | 3 | 1 |
| 6 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 5 | 3 | 4 | 5 |
(2)某顾客抽奖3次，求该顾客至多有1次的积分大于1的概率.
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2023-01-19更新
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573次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题（已下线）第十章 概率 （单元测）（已下线）10.1.3 古典概型（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章：概率 重点题型复习（2） --【题型分类归纳】广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）10.1.3?古典概型——随堂检测
解题方法
5 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物资，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：
，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求出直方图中m的值，并利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(2)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口门罩中恰好有1个口罩为一等品的概率．
，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求出直方图中m的值，并利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(2)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口门罩中恰好有1个口罩为一等品的概率．
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6 . 随着人民生活水平的不断提高，“衣食住行”愈发被人们所重视，其中对饮食的要求也愈来愈高．某地区为了解当地餐饮情况，随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图），解决下列问题．
(2)求中位数；
(3)用分层抽样的方式从第四、第五组抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加某项美食体验活动，求抽到的2人均来自第四组的概率．
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | | 14 | 0.14 |
第2组 | | m | |
第3组 | | 36 | 0.36 |
第4组 | | 0.16 | |
第5组 |  | 4 | n |
合计 |
(2)求中位数；
(3)用分层抽样的方式从第四、第五组抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加某项美食体验活动，求抽到的2人均来自第四组的概率．
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名校
解题方法
7 . 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名同学的平均成绩；
(2)先用分层抽样的方法从评分在
和
的同学中抽取5名同学，再从抽取的这5名同学中抽取2名，求这2名同学的分数在同一区间的概率.
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计这50名同学的平均成绩；(2)先用分层抽样的方法从评分在
和的同学中抽取5名同学，再从抽取的这5名同学中抽取2名，求这2名同学的分数在同一区间的概率.
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2022-11-17更新
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1128次组卷
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6卷引用：贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（文）试题
解题方法
8 . 2022年卡塔尔世界杯正赛在北京时间11月21日－12月18日进行，赛场内外，丰富的中国元素成为世界杯重要的组成部分，某企业为了解广大球迷世界杯知识的知晓情况．在球迷中开展了网上测试，从大批参与者中随机抽取100名球迷，他们测试得分（满分100分）数据的频率分布直方图如图所示：
(1)根据频率分布直方图，求a的值；
(2)若从得分在[75，90]内的球迷中用分层抽样的方法抽取6人作世界杯知识分享，并在这6人中选取2人担任分享交流活动的主持人，求选取的2人中至少有1名球迷得分在
内的概率．
(1)根据频率分布直方图，求a的值；
(2)若从得分在[75，90]内的球迷中用分层抽样的方法抽取6人作世界杯知识分享，并在这6人中选取2人担任分享交流活动的主持人，求选取的2人中至少有1名球迷得分在
内的概率．
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2023-02-19更新
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325次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 第24届冬奥会于2022年2月4-20日在北京胜利召开，“一起向未来”的主题口号掀起了全民冰雪运动的热潮，北京冬奥会上，数字媒体技术的创新性应用，让每一个项目的特点与运动员的精彩瞬间都会被镜头完美地捕捉，北京冬奥会也成为奥运史上首次实现8K视频技术直播和重要体育赛事转播的冬奥会，贵阳市某学校课外兴趣小组为了解本市市民奥运会期间平均每天观看奥运比赛节目时间的情况，随机抽取了1000名市民，收集相关数据如下表所示：
已知这1000名市民中平均每天观看奥运比赛节目时间不少于2小时的市民占80%.
(1)求x和y的值，并将样本频率直方图补全；
(2)根据以上数据，试估计该市市民每周阅读时间的平均值；
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”，用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人，求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
每天观看奥运比赛节目的时间 /小时 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |  | 120 | 180 |  | 280 | 120 |
(1)求x和y的值，并将样本频率直方图补全；
(2)根据以上数据，试估计该市市民每周阅读时间的平均值；
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”，用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人，求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
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名校
解题方法
10 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组
，第二组
，第三组
，第四组，第五组
，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数；
(2)估计全市老师测试成绩的第50%分数位（保留两位小数）；
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率．
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求a的值以及这100人中测试成绩在
的人数；(2)估计全市老师测试成绩的第50%分数位（保留两位小数）；
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率．
您最近一年使用：0次
2022-06-01更新
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1141次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高一上学期期末质量监测数学试题
贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高一上学期期末质量监测数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
