名校
解题方法
1 . 已知函数
（1）判断
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
（2）求在区间
上的最值．
（1）判断
在区间上的单调性，并证明你的结论；（2）求
在区间上的最值．
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2021-10-30更新
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791次组卷
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4卷引用：宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
是定义域在
上的奇函数．
（1）求
的值，并判断
的单调性(不必给出证明 ) ；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义域在上的奇函数．（1）求
的值，并判断的单调性(（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-07-15更新
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1123次组卷
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8卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 设函数
（
且
）是定义在
上的奇函数.
（1）求的值；
（2）若
，试判断函数的单调性（不需证明），并求不等式
的解集.
（且）是定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）若
，试判断函数的单调性（不需证明），并求不等式的解集.
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2021-08-21更新
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484次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题4.2 第2课时 指数函数及其性质的应用（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数 专题1 指数型复合函数的单调性的判断--2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题4.2 指数函数
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意 
，都有
且当
时，
.
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在
上是增函数；
（3）试比较
与
的大小．
的定义域是的一切实数，对定义域内的任意 ，都有且当时，.（1）求证：
是偶函数；（2）求证：
在上是增函数；（3）试比较
与的大小．
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2020-11-15更新
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377次组卷
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7卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测（二）数学试题（已下线）3.2.2.2 函数奇偶性的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）（已下线）3.2.2 奇偶性（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数
，恒有
，当
时，
．
（1）求证：是周期函数；
（2）当
时，求的解析式；
（3）计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，．（1）求证：
是周期函数；（2）当
时，求的解析式；（3）计算
．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
.
（1）证明：是定义域上的减函数；
（2）求的最大值和最小值.
， .（1）证明：
是定义域上的减函数；（2）求
的最大值和最小值.
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2020-11-28更新
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258次组卷
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3卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的是定义在
上的函数，且图象经过点
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）证明：函数在上是减函数；
（3）求函数在
的最大值和最小值.
的是定义在上的函数，且图象经过点，.（1）求函数
的解析式；（2）证明：函数
在上是减函数；（3）求函数
在的最大值和最小值.
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2020-11-27更新
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297次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（
）判断并证明函数在
的单调性．
（
）若
时函数的最大值与最小值的差为
，求m的值．
．（
）判断并证明函数在的单调性．（
）若时函数的最大值与最小值的差为，求m的值．
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2020-11-23更新
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396次组卷
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4卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）证明：是区间
上的减函数；
（3）若
，求实数m的取值范围.
是奇函数.（1）求a，b的值；
（2）证明：
是区间上的减函数；（3）若
，求实数m的取值范围.
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2021-01-29更新
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1194次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
名校
10 . 已知函数
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
是定值；
（3）求
的值.
.（1）求
，的值；（2）求证：
是定值；（3）求
的值.
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2020-10-24更新
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235次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一上学期月考（一）数学试题
