1 . 已知幂函数的图象经过点.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明在区间上是减函数.

2 . 已知函数．
（1）求证函数在上是单调减函数．
（2）求函数在上的值域．

3 . 已知函数.
（1）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论.
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

6 . 设函数，且
（1）求的值；
（2）试判断在上的单调性，并用定义加以证明；
（3）若求值域；

7 . 设函数．
（1）用定义证明函数在区间上是单调减函数；
（2）求函数在区间得最大值和最小值．

8 . 已知定义在区间上的函数为奇函数，且．
（1）求实数，的值；
（2）用定义证明：函数在区间上是增函数．

9 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.

10 . 已知定义在上的偶函数满足:当时,.
（1）求实数的值;
（2）用定义法证明在上是增函数;
（3）求函数在上的值域.