1 . 提丢斯一波得定则，简称“波得定律”，是表示各行星与太阳平均距离的一种经验规则.它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯发现的.后来被柏林天文台的台长波得归纳成了一个如下经验公式来表示：记太阳到地球的平均距离为1，若某行星的编号为n，则该行星到太阳的平均距离表示为
，那么编号为9的行星用该公式推得的平均距离位于（ ）
，那么编号为9的行星用该公式推得的平均距离位于（ ）行星 | 金星 | 地球 | 火星 | 谷神星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
公式推得值 | 0.7 | 1 | 1.6 | 2.8 | 5.2 | 10 | 19.6 | 38.8 |
实测值 | 0.72 | 1 | 1.52 | 2.9 | 5.2 | 9.54 | 19.18 | 30.06 |
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 定义函数
,若
至少有3个不同的解,则实数
的取值范围是（ ）
,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1465次组卷
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12卷引用：浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题
浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题（已下线）专题三 函数-2（已下线）押新高考第8题 函数的基本性质山西省忻州市2023届高三一模数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
3 . 某制药企业为了响应并落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量M（单位：
）与时间t（单位：h）之间的关系为：
（其中
，k是正常数）．已知经过
，设备可以过速掉20%的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（ ）（参考数据：
）
）与时间t（单位：h）之间的关系为：（其中，k是正常数）．已知经过，设备可以过速掉20%的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（ ）（参考数据：）| A．3h | B．4h | C．5h | D．6h |
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2022-11-11更新
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1532次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
名校
4 . 如图，假定两点P，Q以相同的初速度运动．点Q沿直线CD做匀速运动，
；点P沿线段AB（长度为
单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离
．令P与Q同时分别从A，C出发，定义x为y的纳皮尔对数，用现代数学符号表示x与y的对应关系就是
，当点P从线段AB靠近A的三等分点移动到中点时，经过的时间为（ ）．
；点P沿线段AB（长度为单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离．令P与Q同时分别从A，C出发，定义x为y的纳皮尔对数，用现代数学符号表示x与y的对应关系就是，当点P从线段AB靠近A的三等分点移动到中点时，经过的时间为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-09更新
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1172次组卷
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8卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高三下学期适应性联考数学试卷
浙江省北斗星盟2023-2024学年高三下学期适应性联考数学试卷2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 章末培优专练福建省同安第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专练31 对数的概念与运算-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）（已下线）专题6 纳皮尔2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 章末培优专练北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习
5 . 我国古代数学家刘洪在《乾象历》中采用一次内插的方法来确定合朔时刻.记经过
日后太阳运行的总度数为
，对经过
日后太阳运行的总度数
，刘洪给出了如下计算公式：
.根据此式，若在某月中
，
，则经过
日后太阳运行的总度数（单位：°）是______ .
日后太阳运行的总度数为，对经过日后太阳运行的总度数，刘洪给出了如下计算公式：.根据此式，若在某月中，，则经过日后太阳运行的总度数（单位：°）是
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6 . 我国清代数学家李锐在《开方说》中讨论了
次实系数方程
的正根个数与系数符号间的关系：设方程的正根个数为
，在忽略系数为0的项时相邻两项的系数变号(即符号相反)总次数为
，则
.对于方程
，
___________ ，
___________ ，
___________ .
次实系数方程的正根个数与系数符号间的关系：设方程的正根个数为，在忽略系数为0的项时相邻两项的系数变号(即符号相反)总次数为，则.对于方程，
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名校
7 . 某国近日开展了大规模COVID-19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（ ）
| A．无症状感染者 | B．发病者 | C．未感染者 | D．轻症感染者 |
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2021-02-16更新
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3548次组卷
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13卷引用：浙江省“日知”新高考命题研究联盟2020-2021学年高三上学期1月检测数学试题
浙江省“日知”新高考命题研究联盟2020-2021学年高三上学期1月检测数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）数学与医学辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期10月月考试数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2021-2022学年高二（三校生）上学期期末考试数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题章节综合测试-集合与常用逻辑用语河北省石家庄市二十八中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期期初测试数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月第二次月考数学试题
名校
8 . 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率
取决于信道带宽
、信道内信号的平均功率
、信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约增加了（ ）
.它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约增加了（ ）| A．10% | B．30% | C．50% | D．100% |
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2020-08-21更新
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2945次组卷
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19卷引用：2020届浙江省台州市高三下学期4月教学质量评估数学试题
2020届浙江省台州市高三下学期4月教学质量评估数学试题（已下线）专题04 概率与统计-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第12讲 函数与数学模型-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题03 概率与统计-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）福建省龙海第二中学2021届高三上学期期初测试数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中2020-2021学年高三上学期联合考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题
9 . 16､17世纪之交，苏格兰数学家纳皮尔发现了对数，对数的发明是数学史上的重大事件，伽利略说过：“给我空间､时间及对数，我就可以创造一个宇宙”.直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系.若
，则
________ ，
________ .
，则
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2020-07-27更新
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321次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题第四章 指数与对数B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题9.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰
纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即
.
现在已知
， 
，则
__________ .
纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 .现在已知
， ，则
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2019-08-23更新
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1405次组卷
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13卷引用：浙江省部分市学校（新昌中学、台州中学等）2017-2018学年度上学期高三9 +1联考数学试题
浙江省部分市学校（新昌中学、台州中学等）2017-2018学年度上学期高三9 +1联考数学试题【市级联考】浙江省嘉兴市2018-2019学年高一第一学期期末检测数学试题（已下线）专题2.10 第二章 函数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）（已下线）【新东方】浙江省2019-2020学年高一上学期期中数学试题【JWGY】浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高一平行班上学期期中数学试题重庆市涪陵实验中学校2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高三上学期阶段性测试(一)数学试题福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题6 纳皮尔
