2024高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知定义在上的函数对任意,恒有,且当时,.试判断在的单调性,并证明;
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,判断在上的单调性,并用定义证明;
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2024-03-28更新
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719次组卷
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5卷引用:第13讲 函数的单调性9种常见题型(1)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第13讲 函数的单调性9种常见题型(1)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10讲 函数的单调性与最大(小)值-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题11 预备知识十一:函数的单调性与最大(小)值-2024年初升高数学无忧衔接(通用版)(已下线)第14讲 函数的单调性(1)-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第11讲 函数的单调性-【暑假自学课】(人教B版2019必修第一册)
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)判断函数的单调性,并利用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并利用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 若函数满足:对任意正数,都有,则称函数为“H函数”.
(1)试判断函数与是否为“H函数”,并说明理由;
(2)若函数是“H函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数为“H函数”,,对任意正数s、t,都有,,证明:对任意,都有.
(1)试判断函数与是否为“H函数”,并说明理由;
(2)若函数是“H函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数为“H函数”,,对任意正数s、t,都有,,证明:对任意,都有.
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2024-01-13更新
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506次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(已下线)专题12 对数函数- 【暑假自学课】(沪教版2020必修第一册,上海专用)上海市复旦大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学拓展考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数(且)在上的最大值与最小值之和为20,记.
(1)求a的值及函数的值域;
(2)证明:为定值;并求的值.
(1)求a的值及函数的值域;
(2)证明:为定值;并求的值.
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2023-11-22更新
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464次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,,
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
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解题方法
7 . 已知函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义法证明.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义法证明.
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名校
8 . 已知定义在上的函数满足,且当时,.
(1)求的值;
(2)证明为奇函数;
(3)猜想函数的单调性并求的解集.
(1)求的值;
(2)证明为奇函数;
(3)猜想函数的单调性并求的解集.
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2023-12-02更新
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568次组卷
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3卷引用:福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题(已下线)第11讲 函数的奇偶性及函数性质综合-【暑假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 已知函数对任意的x,,都有,且当时,,.
(1)判断函数的奇偶性,并证明当时,;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义法证明;
(3)设实数,求关于x的不等式的解集.
(1)判断函数的奇偶性,并证明当时,;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义法证明;
(3)设实数,求关于x的不等式的解集.
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解题方法
10 . 已知函数,.(1)判断函数的奇偶性并用定义证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像;
(3)用表示,中的较大者,即 ,若 ,则求 的值 .
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像;
(3)用表示,中的较大者,即 ,若 ,则求 的值 .
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