1 . 化简求值
(1)计算下列式子的值：
；
(2)若
，求
的值．
(1)计算下列式子的值：
；(2)若
，求的值．
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2 . （1）求值：
；
（2）解关于x的不等式：
．
；（2）解关于x的不等式：
．
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解题方法
3 . 已知定义在
上的偶函数
，且
(1)求函数
的解析式;
(2)判断在
上的单调性，并用单调性定义证明;
(3)解关于t的不等式
上的偶函数，且(1)求函数
的解析式;(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明;(3)解关于t的不等式
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若
，解关于
的不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)求证
在上是增函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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2004次组卷
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4卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知定义域为R的函数满足：对于任意
，
，都有
，
，且当时，
.
(1)试判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)设函数
，请判断
在
上的单调性，并求不等式
的解.
满足：对于任意，，都有，，且当时，.(1)试判断函数
的奇偶性，并给出证明；(2)设函数
，请判断在上的单调性，并求不等式的解.
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名校
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；(3)解关于m的不等式
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2023-09-01更新
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572次组卷
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5卷引用：浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求m的值和函数的解析式；
(2)解关于x的不等式
.
在上单调递增.(1)求m的值和函数
的解析式；(2)解关于x的不等式
.
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名校
8 . 函数
．
（1）解不等式
；
（2）若方程
有实数解，求实数
的取值范围．
．（1）解不等式
；（2）若方程
有实数解，求实数的取值范围．
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2019-11-15更新
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558次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 取整函数最早出现在著名科学家阿兰•图灵（AlanTuring）在20世纪30年代提出的图灵机理论中.图灵机是一种理论上的计算模型，其中操作包括整数运算和简单逻辑判断.由于图灵机需要进行整数计算，因此取整函数成为了必需的工具之一.现代数学中，常用符号
表示为不超过的最大整数，如
，现有函数
在区间
上恰好有三个不相等的实数解，则
的取值范围是（ ）
表示为不超过的最大整数，如，现有函数在区间上恰好有三个不相等的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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141次组卷
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2卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
10 . 对下列式子化简求值
(1)求值：
(2)已知
且
，求
的值.
(1)求值：
(2)已知
且，求的值.
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