1 . 化简求值
(1)计算；
(2)

2 . 定义在上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)当时，解关于的不等式

3 . 已知函数（且）满足.
(1)求的值；
(2)解关于的不等式：.

4 . 已知函数是定义在(-1，1)上的奇函数，且.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)解关于x的不等式f(2x-1)+f(x)<0.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解关于的不等式．

7 . 我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．
(1)利用上述结论，证明：函数的图像关于成中心对称图形；
(2)证明函数的单调性，解关于的不等式（为常数且）．

8 . 已知函数.
(1)用定义法证明：函数为减函数；
(2)解关于x的不等式.

9 . 已知函数，.
(1)若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 计算求值：
(1)计算：；
(2)已知，求的值．