名校
解题方法
1 . 已知幂函数
的图象经过点
.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明
在区间
上是减函数.
的图象经过点.（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明
在区间上是减函数.
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2020-11-27更新
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556次组卷
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10卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】4.4幂函数练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）[新教材精创] 3.3幂函数练习(2) -人教A版高中数学必修第一册广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 幂函数、指数函数和对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断并证明在其定义域上的单调性.
.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断并证明
在其定义域上的单调性.
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2020-03-09更新
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3358次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市临渭区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市临渭区2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.6+指数函数与对数函数章末测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）+(2份打包)（已下线）专题4.1指数与指数函数-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合
，集合
，集合
.
（1）求
；
（2）设全集
，求
；
（3）若
，证明：
.
，集合，集合.（1）求
；（2）设全集
，求；（3）若
，证明：.
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2020-03-04更新
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517次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
(a>0,a≠1)是指数函数.
(1)求a的值,判断
的奇偶性,并加以证明；
(2)解不等式
.
(a>0,a≠1)是指数函数.(1)求a的值,判断
的奇偶性,并加以证明；(2)解不等式
.
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2020-01-16更新
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494次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市临渭区2019~2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 函数的定义域为，且
,当
时，
，
.
（1）求
和
；
（2）证明函数在上单调递增；
（3）求不等式
的解集.
的定义域为，且,当时， ，.（1）求
和；（2）证明函数
在上单调递增；（3）求不等式
的解集.
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2020-02-16更新
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285次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断
的奇偶性，并加以证明
(3)解不等式：
．
是指数函数．(1)求
的表达式；(2)判断
的奇偶性，并加以证明 (3)解不等式：
．
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2019-07-16更新
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2092次组卷
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24卷引用：陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题西藏日喀则市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高一上学期12月训练数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(东校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省泉州市晋江市子江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省梅州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2018届江苏省南通市启东中学高三上学期期初数学试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）012020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）03开学分班考试（四）-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（新教材）安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题河北省元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (16)江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题2.12 指数与指数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东外语外贸大学实验中学2022-2023学年高一上学期阶段性训练数学试题福建省莆田第十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷安徽省合肥市庐江县（八校联考）2023-2024学年高一上学期第二次集体练习数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）判断的单调性，并说明理由；
（2）判断的奇偶性，并用定义证明；
（3）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）判断
的单调性，并说明理由；（2）判断
的奇偶性，并用定义证明；（3）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-01-16更新
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639次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
名校
8 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
（1）求b的值；
（2）证明函数f（x）在R上是减函数．
是奇函数．（1）求b的值；
（2）证明函数f（x）在R上是减函数．
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2018-11-29更新
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175次组卷
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5卷引用：陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数
是奇函数，且当
时，
．
求函数在R上的解析式；
判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
是奇函数，且当时，．求函数在R上的解析式；判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
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2019-03-08更新
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468次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试题
名校
10 . 已知函数
定义在
上且满足下列两个条件:
①对任意
都有
;
②当
时,有，
（1）求
，并证明函数在上是奇函数；
（2）验证函数
是否满足这些条件；
（3）若
，试求函数
的零点.
定义在上且满足下列两个条件:①对任意
都有;②当
时,有，（1）求
，并证明函数在上是奇函数；（2）验证函数
是否满足这些条件；（3）若
，试求函数的零点.
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2018-08-18更新
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537次组卷
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7卷引用：陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.7 对数与对数函数（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.7 对数与对数函数（测）甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（兰天班）试题
