名校
1 . 已知函数
定义在
上且满足下列两个条件:
①对任意
都有
;
②当
时,有
，
（1）求
，并证明函数在上是奇函数；
（2）验证函数
是否满足这些条件；
（3）若
，试求函数
的零点.
定义在上且满足下列两个条件:①对任意
都有;②当
时,有，（1）求
，并证明函数在上是奇函数；（2）验证函数
是否满足这些条件；（3）若
，试求函数的零点.
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2018-08-18更新
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538次组卷
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7卷引用：陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.7 对数与对数函数（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.7 对数与对数函数（测）甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（兰天班）试题
名校
2 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
（1）求b的值；
（2）证明函数f（x）在R上是减函数．
是奇函数．（1）求b的值；
（2）证明函数f（x）在R上是减函数．
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2018-11-29更新
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177次组卷
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5卷引用：陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
是指数函数.
（1）求
的表达式；
（2）判断
的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式：
.
是指数函数.（1）求
的表达式；（2）判断
的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：
.
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2018-07-24更新
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1075次组卷
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9卷引用：陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市第八十六中学2021-2022学年高三(平行班)上学期期中理科数学试题【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学（文）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省邝维煜纪念中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题
4 . 已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证：
（1）3∈A；
（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．
（1）3∈A；
（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．
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2018-01-26更新
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581次组卷
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10卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）上学期第三学月考试数学试题
陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）上学期第三学月考试数学试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第一章 1 第1课时 集合的含义（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）1.1 （分层练）集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第一章 1.1.1 集合及其表示方法（第一课时）（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（1）（已下线）专题01集合的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
5 . 已知函数
（
为常数）是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并予以证明．
（为常数）是奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并予以证明．
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2018-02-28更新
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796次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
（
，且
）.
（1）写出函数
的定义域，判断奇偶性，并证明；
（2）解不等式
.
（，且）.（1）写出函数
的定义域，判断奇偶性，并证明；（2）解不等式
.
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7 . 已知q和n均为给定的大于1的自然数．设集合M＝{0，1，2，…，q－1}，
集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}．
(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.
(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.证明：若an<bn，则s<t.
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2018-02-02更新
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407次组卷
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4卷引用：陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题一 集合的概念与运算 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合（ 教学案）智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)
名校
8 . 已知定义在区间
上的函数满足
，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）证明：为单调增函数；
（3）若
，求在
上的最值.
上的函数满足，且当时，.（1）求
的值；（2）证明：
为单调增函数；（3）若
，求在上的最值.
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2017-11-22更新
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1543次组卷
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8卷引用：陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考（一）数学理试题
陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考（一）数学理试题陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考（一）数学文试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.2 函数的单调性与值域【浙江版】【测】（已下线）2019年1月5日 《每日一题》理数高考二轮复习-周末培优（已下线）2019年1月5日 《每日一题》文数高考二轮复习-周末培优安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题
9 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）判断在
上的单调性，并证明你的结论．
．（1）判断
的奇偶性，并说明理由；（2）判断
在上的单调性，并证明你的结论．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若
，求
的值．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若
，求的值．
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2017-06-29更新
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702次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
