名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（ⅰ）求的解析式；
（ⅱ）求方程
的所有根.
.(1)若
，证明：；(2)若
是定义在上的奇函数，且当时，.（ⅰ）求
的解析式；（ⅱ）求方程
的所有根.
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2023-03-28更新
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413次组卷
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2卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
2 . （1）已知实数
满足
，求
的值．
（2）若
，求证：
．
满足，求的值．（2）若
，求证：．
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2023-01-06更新
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571次组卷
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6卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2b）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第三练】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数
满足对任意的，
，都有
，且当
时，
．
(1)证明：函数是奇函数
(2)证明：在上是增函数
(3)若
，
对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足对任意的，，都有，且当时，．(1)证明：函数
是奇函数(2)证明：
在上是增函数(3)若
，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-18更新
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470次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明函数在
上为单调递减函数．
(3)对于，
，求
，实数m的取值范围.
．(1)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(2)证明函数
在上为单调递减函数．(3)对于
，，求，实数m的取值范围.
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2022-12-28更新
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440次组卷
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2卷引用：陕西省榆林中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为偶函数．
(1)求a的值，并证明
在
上单调递增；
(2)求满足
的x的取值范围．
为偶函数．(1)求a的值，并证明
在上单调递增；(2)求满足
的x的取值范围．
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2022-06-22更新
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921次组卷
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7卷引用：陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)判断并证明在
上的单调性；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-07-13更新
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3353次组卷
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6卷引用：陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考（2月）数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；
(3)求f（x）在[－2，－1]上的值域．
．(1)判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；
(3)求f（x）在[－2，－1]上的值域．
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2022-03-16更新
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400次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
在
上的值域为
．
(1)求a，b的值；
(2)写出函数
，
的单调性（不需要证明），并解不等式
．
在上的值域为．(1)求a，b的值；
(2)写出函数
，的单调性（不需要证明），并解不等式．
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2022-06-03更新
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425次组卷
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2卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数
为偶函数.
(1)求a的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义法证明.
为偶函数.(1)求a的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义法证明.
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2021-12-25更新
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676次组卷
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7卷引用：陕西省安康市六校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省安康市六校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩市六县一中联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
12-13高一上·天津·期末
名校
解题方法
10 . 已知：函数
在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在
上是增函数．
(3)若对于
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在其定义域上是奇函数，a为常数．(1)求a的值．
(2)证明：
在上是增函数．(3)若对于
上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-01-29更新
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1987次组卷
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45卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题10 对数与对数函数湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-3云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
