名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)试判断函数
在区间
上的单调性，并证明；
(2)求函数在区间
上的值城．
．(1)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(2)求函数
在区间上的值城．
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2023-11-17更新
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762次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期期中校际联考数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数，对任意的，都有
成立，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)证明：在上为增函数；
(3)当
时，解不等式
．
上的函数，对任意的，都有成立，且当时，．(1)求
的值；(2)证明：
在上为增函数；(3)当
时，解不等式．
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2023-11-10更新
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666次组卷
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5卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段检测数学试题（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 设函数对任意
，都有
，当
时，，
．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)当
时，求函数
的值城．
对任意，都有，当时，，．(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)当
时，求函数的值城．
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解题方法
4 . 已知
.
(1)判断并证明在区间
上的单调性；
(2)求该函数在区间
上的最值.
.(1)判断并证明
在区间上的单调性；(2)求该函数在区间
上的最值.
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2023-11-17更新
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277次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的正实数
、
都有
，且当
时，
，
．
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)解不等式
．
的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．(1)求证：
；(2)求
；(3)解不等式
．
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2023-12-20更新
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492次组卷
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16卷引用：陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题
陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一（实验班）上学期入学测试数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省魏县第五中学2023届高三上学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省廊坊第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
6 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：在
上单调递增；
(2)若在上是单调的，求
的取值范围．
，．(1)若
，证明：在上单调递增；(2)若
在上是单调的，求的取值范围．
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2023-11-14更新
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139次组卷
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2卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明：函数在
上单调递增．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明：函数
在上单调递增．
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2023-11-30更新
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308次组卷
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3卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上单调递增；
(3)解关于t的不等式，
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上单调递增；(3)解关于t的不等式，
．
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2023-11-22更新
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299次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
为奇函数．
(1)判断函数的单调性，并加以证明．
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数a的取值范围．
为奇函数．(1)判断函数
的单调性，并加以证明．(2)若不等式
对一切恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-11-18更新
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852次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知二次函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，判断
在
上的单调性，并用定义法证明．
满足．(1)求
的解析式；(2)设函数
，判断在上的单调性，并用定义法证明．
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