解题方法
1 . 已知幂函数
的图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)证明：函数
在区间
上单调递增．
的图象经过点．(1)求
的解析式；(2)证明：函数
在区间上单调递增．
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名校
解题方法
2 . 函数f（x）是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.
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2021-12-16更新
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249次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知
（
且
）·
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)若
，求函数在
上的值域．
（且）·(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若
，求函数在上的值域．
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名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的函数，对任意
，满足条件
，
且当
时，
.
（1）求证：是上的递增函数；
（2）解不等式
，（且）.
是定义在上的函数，对任意，满足条件，且当时，.（1）求证：
是上的递增函数；（2）解不等式
，（且）.
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2021-11-03更新
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1462次组卷
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5卷引用：陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第10练 对数与对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
5 . 已知函数
．
(1)证明：是偶函数；
(2)设函数
，
，是否存在实数
，使得
的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
．(1)证明：
是偶函数；(2)设函数
，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的函数.
（1）用定义法证明函数
在上是增函数；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式
.
是定义在上的函数.（1）用定义法证明函数
在上是增函数；（2）判断函数
的奇偶性； （3）解不等式
.
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2021-11-03更新
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905次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(B)
陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(B)（已下线）专题05 函数的概念与性质常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若为奇函数，求实数a的值；
(2)判断的单调性，并证明你的结论.
.(1)若
为奇函数，求实数a的值；(2)判断
的单调性，并证明你的结论.
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8 . 已知函数
(1)证明：在区间
上为增函数；
(2)若
在上存在实数
，使得
成立，求正数的取值范围.
(1)证明：
在区间上为增函数；(2)若
在上存在实数，使得成立，求正数的取值范围.
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2022-02-15更新
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320次组卷
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2卷引用：陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)=
.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
.(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
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2022-02-15更新
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2833次组卷
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19卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆石河子市第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第三章+函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一9月月考数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数.
是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数
的解析式；（2）用定义证明
在上是增函数.
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2021-09-06更新
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1100次组卷
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14卷引用：陕西省商洛市镇安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
陕西省商洛市镇安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市禹山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山西省吕梁市柳林县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市西北中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
