解题方法
1 . 已知
.
(1)判断并证明
在区间
上的单调性;
(2)求该函数在区间
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1510639120a1883e66f13794a9df9179.png)
(1)判断并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127d9b34229f1ce8a7ecdf4cb8ae7b49.png)
(2)求该函数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2e59805fa897a0e3d75da961c79dfe.png)
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2023-11-17更新
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277次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
,
.
(1)若
,证明:
在
上单调递增;
(2)若
在
上是单调的,求
的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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2023-11-14更新
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139次组卷
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2卷引用:陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时,利用函数单调性定义证明
在
上单调递增;
(2)当
时,求函数在
的值域;
(3)若对任意
,
恒成立,试求实数a的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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(3)若对任意
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2023-08-10更新
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642次组卷
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3卷引用:陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)5.3 函数的单调性 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)用定义证明:函数
在区间
上单调递增.
(2)若对
,都有
成立,求实数m的取值范围.
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(1)用定义证明:函数
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(2)若对
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)用定义法证明
在
上是增函数;
(2)解关于
的不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8d98ee11235b9ff6c47a5ab20b99c7.png)
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(1)用定义法证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(2)解关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7047bd1dd7b9e966909664eb6565181.png)
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2022-11-14更新
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117次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
在
的单调性.
(2)若
时函数
的最大值与最小值的差为
,求
的值.
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(1)判断并证明函数
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452801e2d38c4cd3069efa59093b9f58.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2022-11-06更新
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218次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(A卷)
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)若
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)判断函数
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c49d648c5c979488bc58eec66e3c0701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
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2023-06-12更新
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391次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36cc7cd2ab14515f606d6c5158bf76d.png)
(1)判断并证明函数
在区间
上的单调性;
(2)求函数
在区间
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36cc7cd2ab14515f606d6c5158bf76d.png)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bbb1af40cb43a243938534580b84559.png)
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2023-08-31更新
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593次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.函数的单调性和最值(分层练习,七大题型)-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)江西省宜春市百树学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)证明:函数
是偶函数;
(2)求函数
的零点.
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(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
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2022-08-15更新
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781次组卷
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8卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题(已下线)第五章 函数应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)第五章 函数的应用(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
10 . 设
是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有
.当
时,
.
(1)求证:
是周期函数;
(2)计算:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d78dec1c1e00ec02d7bdaf76ef8901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3262781afb71e9dffc0b7fa1fe280cb2.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4c4478f3a2ebe00486ef140af954ef.png)
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2022-05-03更新
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681次组卷
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2卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题