名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求关于x的不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求关于x的不等式
的解集.
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2022-11-12更新
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722次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
2 . 已知函数
.
(1)判断说明的奇偶性；
(2)当
时，判断在
上的单调性，并给出证明.
.(1)判断说明
的奇偶性；(2)当
时，判断在上的单调性，并给出证明.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
．
(1)用定义法证明在上是增函数；
(2)解关于
的不等式：
．
是定义在上的奇函数，且．(1)用定义法证明
在上是增函数；(2)解关于
的不等式：．
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2022-11-14更新
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117次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数在
的单调性.
(2)若
时函数的最大值与最小值的差为
，求的值.
.(1)判断并证明函数
在的单调性.(2)若
时函数的最大值与最小值的差为，求的值.
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2022-11-06更新
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218次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(A卷)
5 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)计算：
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)计算：
．
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2022-05-03更新
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681次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减
为奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：函数
在区间上单调递减
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2022-12-22更新
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252次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：是上的增函数.
是定义在上的奇函数.(1)求
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：
是上的增函数.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.
.(1)证明：函数
是偶函数；(2)求函数
的零点.
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2022-08-15更新
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781次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
9 . 已知函数
是定义在
上的函数，若对于任意的
，
，都有
，且
时，有
.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数在上是增函数还是减函数，并证明你的结论.
是定义在上的函数，若对于任意的，，都有，且时，有.(1)求
的值；(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数
在上是增函数还是减函数，并证明你的结论.
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解题方法
10 . 已知定义在 
上的函数
具有奇偶性.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用函数单调性的定义证明函数在定义域内是增函数.
上的函数具有奇偶性.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性；(3)用函数单调性的定义证明函数
在定义域内是增函数.
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2022-11-11更新
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197次组卷
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2卷引用：陕西省西安市户县四中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
