名校
1 . 已知函数
，
且
.
（1）求该函数的定义域；
（2）若该函数的图象经过点
，讨论
的单调性并证明.
，且.（1）求该函数的定义域；
（2）若该函数的图象经过点
，讨论的单调性并证明.
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名校
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
，
，且
时，有
.
（1）判断函数的单调性，并给以证明；
（2）若
且
对所有
，恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当，，且时，有.（1）判断函数
的单调性，并给以证明；（2）若
且对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-23更新
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524次组卷
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7卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省渭南市2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题贵阳市2021届高三调研考试数学试题（已下线）痛点10 不等式中参数问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一上学期第二次学情调研数学试题（已下线）练习2+函数单调性的判断与证明-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）
解题方法
3 . 若为
上的奇函数，且
时，
．
（1）求
在上的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式
．
为上的奇函数，且时，．（1）求
在上的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（3）解关于x的不等式
．
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2021-02-03更新
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782次组卷
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4卷引用：陕西省安康市紫阳县毛坝中学2023-2024学年高一上学期阶段性学习效果评估数学试题
陕西省安康市紫阳县毛坝中学2023-2024学年高一上学期阶段性学习效果评估数学试题山东省聊城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
且
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若
，证明函数在区间
上单调递减；
（3）是否存在实数，使得的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
且.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）若
，证明函数在区间上单调递减；（3）是否存在实数
，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
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解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数
的单调性：
（3）若对任意的
．不等式
恒成立，求实数的取值范围．
的函数是奇函数（1）求实数
的值；（2）判断并证明函数
的单调性：（3）若对任意的
．不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.
，（1）判断函数
的单调性，并证明；（2）求函数
的最大值和最小值.
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2020-09-09更新
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1801次组卷
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31卷引用：2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高一10月月考数学试卷
2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高一10月月考数学试卷陕西省咸阳市兴平市西郊中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期中数学试题2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检文科数学试卷福建省惠安惠南中学2017-2018学年高一10月月考数学试题广东省韶关市新丰一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一（实验班）上学期第一次月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.2 函数的最值（第1课时） 同步练习02新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省三明市永安三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山西省大同市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省黄山市祁门县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题衔接点18 函数的单调性与最大（小）值-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第2节+函数的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）（已下线）3.1.2+第2课时+函数的最大值，最小值（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题3.2+函数的性质（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省绵阳市绵阳第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）3.2 函数的性质（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一10月月考数学试题（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 函数对任意
满足
且当
时，
.
（1）判断函数的单调性并证明相关结论；
（2）若
，试求解关于
的不等式
.
对任意满足且当时，.（1）判断函数
的单调性并证明相关结论；（2）若
，试求解关于的不等式.
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2020-09-26更新
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488次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第八十九中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 函数
.
（1）用定义证明是偶函数；
（2）解不等式：
.
.（1）用定义证明
是偶函数；（2）解不等式：
.
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2020-02-25更新
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189次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市部分高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
是上的奇函数.
（1）求的值；
（2）先判断的单调性，再证明之.
是上的奇函数.（1）求
的值；（2）先判断
的单调性，再证明之.
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2020-02-25更新
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260次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市部分高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）判断
时函数单调性并用定义证明.
（1）求函数
的定义域；（2）判断
时函数单调性并用定义证明.
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