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| 共计 60 道试题

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22-23高一上·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域零点存在性定理的应用求解析式中的参数值

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 已知函数

，且

的图象经过点

.
(1)求

的值；
(2)求

在区间

上的最小值；
(3)若

，求证：

在区间

内存在零点.

2023-02-23更新 | 189次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市长安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·河南郑州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

．
(1)若

为奇函数，求a的值；
(2)试判断

在

上的单调性，并用定义证明．

2023-11-28更新 | 847次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·江苏苏州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求实数

的值．
(2)试判断

的单调性，并用定义证明．
(3)解关于

的不等式

．

2023-11-27更新 | 1110次组卷 | 4卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·陕西榆林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断对数型复合函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题复合函数的最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的值域

4 . 已知函数

，

.
(1)判断函数

的奇偶性并予以证明；
(2)若存在

使得不等式

成立，求实数

的最大值.

2023-07-15更新 | 516次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

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20-21高一上·陕西渭南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数

的单调性.

2023-08-02更新 | 140次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知定义在

上的函数

为偶函数，且

．
(1)求

的解析式；
(2)判断并用单调性定义证明

在

的单调性．

2023-03-10更新 | 714次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题

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22-23高一上·广东揭阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据值域求参数的值或者范围定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知

是定义在

上的奇函数，其中

、

，且

.
(1)求

、

的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设

，若对任意的

，总存在

，使得

成立，求

的取值范围.

2023-02-21更新 | 934次组卷 | 8卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1791次组卷 | 152卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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22-23高一上·陕西渭南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的值域根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性求解对数函数复合型函数的值域

9 . 已知函数

．
(1)用定义法证明

在

上单调递增；
(2)求不等式

的解集；
(3)若

，对

使不等式

成立，求实数

的取值范围．

2023-02-15更新 | 532次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)

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21-22高一上·新疆和田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

是奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数

在

上是增函数.

2022-12-22更新 | 580次组卷 | 6卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题

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