1 . 已知函数．
(1)判断的单调性,并根据函数单调性的定义证明；
(2)解关于的不等式．

2 . 已知函数，，与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数（其中且）的图象关于原点对称．
（1）求，的值
（2）当时，关于的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）判断的单调性并写出证明过程；
（2）当时，关于x的方程在区间上有唯一实数解，求a的取值范围.

5 . 已知f（x）＝a^x+ka^﹣x（a＞0且a≠1）是R上的奇函数，且f（1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（1）+f（1﹣3^mx﹣2）＝0在区间[0，1]内只有一个解，求m取值集合；
（3）是否存在正整数n，使不得式f（2x）≥（n﹣1）f（x）对一切x∈[﹣1，1]均成立？若存在，求出所有n的值若不存在，说明理由

6 . 已知函数，是实数.
(1)若函数是定义在上的奇函数，求的值，并求方程的解；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围；
(3)若，方程有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.
（1）求及的值；
（2）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

8 . 设，，，且函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若方程有实数解，求的取值范围.

9 . 已知.
（1）求的解析式；
（2）解关于x的方程.

10 . 已知函数.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.