16-17高一上·上海浦东新·期末
名校
1 . 已知函数的定义域是且,,当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)求在区间上的解析式;
(3)是否存在正整数,使得当时,不等式有解?证明你的结论.
(1)求证:是奇函数;
(2)求在区间上的解析式;
(3)是否存在正整数,使得当时,不等式有解?证明你的结论.
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名校
2 . 已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足下列条件:①f(x)不恒为0;②对任意的正实数x和任意的实数y都有f(xy)=y•f(x).
(1)求证:方程f(x)=0有且仅有一个实数根;
(2)设a为大于1的常数,且f(a)>0,试判断f(x)的单调性,并予以证明;
(3)若a>b>c>1,且,求证:f(a)•f(c)<[f(b)]2.
(1)求证:方程f(x)=0有且仅有一个实数根;
(2)设a为大于1的常数,且f(a)>0,试判断f(x)的单调性,并予以证明;
(3)若a>b>c>1,且,求证:f(a)•f(c)<[f(b)]2.
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名校
3 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体:存在实数,对于定义域内的任意,均有成立,称数对为函数的“伴随数对”.
(1)判断函数是否属于集合,并说明理由;
(2)试证明:假设为定义在上的函数,且,若其“伴随数对”满足,求证:恒成立;
(3)若函数,求满足条件的函数的所有“伴随数对”.
(1)判断函数是否属于集合,并说明理由;
(2)试证明:假设为定义在上的函数,且,若其“伴随数对”满足,求证:恒成立;
(3)若函数,求满足条件的函数的所有“伴随数对”.
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名校
4 . 已知函数,且是定义在上的奇函数.
(1)求实数t的值并判断函数的单调性(不需要证明);
(2)关于x的不等式在上恒成立,求实数b的取值范围;
(3)若在上有两个零点,求证:且.
(1)求实数t的值并判断函数的单调性(不需要证明);
(2)关于x的不等式在上恒成立,求实数b的取值范围;
(3)若在上有两个零点,求证:且.
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2020-01-09更新
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538次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
12-13高一上·四川巴中·期末
5 . 已知函数
(Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明;
②若(-1,1),计算;
(Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若n为正整数,求证:.
(Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明;
②若(-1,1),计算;
(Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若n为正整数,求证:.
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21-22高一上·浙江·期末
解题方法
6 . 定义在R上的函数,当时,;,且对任意的,有.
(1)求证:;
(2)求证:对任意的,恒有;
(3)当,不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)求证:;
(2)求证:对任意的,恒有;
(3)当,不等式恒成立,求a的取值范围.
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21-22高一上·浙江·期末
7 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)当时,求证:;
(3)设,若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过,求的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)当时,求证:;
(3)设,若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过,求的取值范围.
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8 . 已知数列中,,,且数列中任意相邻两项具有2倍关系.记所有可能取值的集合为,其元素和为.
(1)证明为单元素集,并用列举法写出,;
(2)由(1)的结果,设,归纳出,(只要求写出结果),并求,指出与的倍数关系.
(1)证明为单元素集,并用列举法写出,;
(2)由(1)的结果,设,归纳出,(只要求写出结果),并求,指出与的倍数关系.
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2021-02-05更新
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665次组卷
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4卷引用:江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)(已下线)课时01 集合及其表示法-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)江西省宁冈中学2021-2022学年高一10月第一次段考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数为上的偶函数,为上的奇函数,且.
(1)求和的表达式;
(2)证明在上是增函数;
(3)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求和的表达式;
(2)证明在上是增函数;
(3)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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2020-11-12更新
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989次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)练习8+函数解析式的求法专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高一上学期12月第三次月考数学试题江西省吉安市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)若角满足,求锐角的取值范围.
(1)求证:;
(2)若角满足,求锐角的取值范围.
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