1 . 设函数的定义域关于原点对称，且不恒为0，下列结论正确的是（     ）

A．若具有奇偶性，则满足的奇函数与偶函数中恰有一个为常函数，其函数值为0

B．若不具有奇偶性，则满足的奇函数与偶函数不存在

C．若为奇函数，则满足的奇函数与偶函数存在无数对

D．若为偶函数，则满足的奇函数与偶函数存在无数对

2 . 如图，线段相交于O，且长度构成集合，，则x的取值个数为________.

3 . 定义在上的函数和的最小周期分别是和，已知的最小正周期为1，则下列选项中可能成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 对于一个四元整数集，如果它能划分成两个不相交的二元子集和，满足，则称这个四元整数集为“有趣的”．
(1)写出集合的一个“有趣的”四元子集：
(2)证明：集合不能划分成两个不相交的“有趣的”四元子集：
(3)证明：对任意正整数， 集合不能划分成个两两不相交的“有趣的”四元子集．

5 . 定义，不超过的最大整数称为的整数部分，记作，为的小数部分，记作，这一规定最早为数学家高斯所用，因此称为高斯函数，称为小数函数，下列说法正确的是（       ）

A．	B．函数所有零点和为0
C．的值域为	D．是的充要条件

6 . 定义三阶行列式运算：，其中.已知，关于的不等式的解集为.
(1)求；
(2)已知函数不存在最小值，求的取值范围.

7 . 已知某种铅蓄电池由于硫酸浓度的降低，每隔一个月其性能指数都要损失10%，且一般认为当该种类型的电池的性能指数降低到原来的以下时就需要更换其中的硫酸来达到持久续航，则最多使用（       ）个月就需要更换纯硫酸（参考数据，）

A．11

B．12

C．13

D．14

8 . 函数是物理中常见的锯齿波函数，其中表示不大于x的最大整数，标准锯齿波波形先呈直线上升，随后陡落，再上升，再陡落，如此反复．下列说法正确的有（     ）

A．	B．函数的最小正周期为
C．函数的值域为	D．函数为周期函数

9 . 已知函数其中，且，则（       ）

A．	B．函数有2个零点
C．	D．

10 . 氚，亦称超重氢，是氢的同位素之一，它的原子核由一个质子和两个中子组成，并带有放射性，会发生衰变，其半衰期是12.43年.样本中氚的质量随时间(单位:年)的衰变规律满足，其中表示氚原有的质量，则（       ）(参考数据:)

A．

B．经过年后，样本中的氚元素会全部消失

C．经过年后，样本中的氚元素变为原来的

D．若年后，样本中氚元素的含量为，则