江西高中数学人教A版必修1 必修1试题/习题及答案-较易-组卷网

23-24高一上·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（2）

名校

1 . 复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄.某人在银行存入本金10万元并办理了自动转存业务，已知每期利率为

，若存

期，本利和为11万元，若存

期，本利和为12万元，若存

期，则总利息为__________万元.

2024-01-13更新 | 218次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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18-19高一下·吉林松原·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

2 . 2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产

（百辆），需另投入成本

万元，且

,由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式；
（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？

2021-08-24更新 | 1778次组卷 | 22卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2020·上海松江·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供

（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到

（万件），其中k为工厂工人的复工率

，A公司生产t万件防护服还需投入成本

（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；
（2）对任意的

（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）

2020-05-21更新 | 2457次组卷 | 14卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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11-12高二下·河北唐山·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

函数模型及其应用

名校

4 . 某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：万元)与日产量x(单位：吨)满足函数关系式C＝3＋x，每日的销售额S(单位：万元)与日产量x的函数关系式

，已知每日的利润L＝S－C，且当x＝2时，L＝3.
(1)求k的值；
(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

2016-12-02更新 | 1216次组卷 | 15卷引用：【全国校级联考】江西省吉安县三校2017-2018学年高一5月联考数学试题

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23-24高一上·甘肃陇南·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

5 . 2023年8月8日，为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴，为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间，成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地，大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元，之后每生产

万件产品，还需另外投入原料费及其他费用

万元，且

，已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润

（万元）关于产量

（万件）的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时，公司所获的利润最大？其最大利润为多少万元？

2024-01-13更新 | 366次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高一上·山西·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题利用给定函数模型解决实际问题

6 . 某果园占地约200公顷，拟种植某种果树，在相同种植条件下，该种果树每公顷最多可种植600棵，种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系如下表所示.

x	0	4	9	16	36
y	3	7	9	11	15

为了描述种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系，现有以下三种模型供选择：①

；②

；③

.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z（单位：万元）与x，y的关系式为

，则果树数量x（单位：百棵）为多少时年利润最大？并求出年利润的最大值.

2023-12-23更新 | 266次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题（二）

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 党的二十大报告提出，积极稳妥推进碳达峰碳中和，立足我国能源资源禀赋，坚持先立后破，有计划分步骤实施碳达峰行动，深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新型能源体系，积极参与应对气候变化全球治理．在碳达峰、碳中和背景下，光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速．在可再生能源发展政策的支持下，今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中