1 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断该函数在定义域R上的单调性（不要求写证明过程）.
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数有零点，求实数b的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明函数在其定义域上是增函数；
（3）若，求的取值范围．

3 . 已知奇函数的定义域为.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若实数m满足，求m的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）求f[f（1）]的值；
（2）若f（x）＞1，求x的取值范围；
（3）判断函数在（-2，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）用定义证明函数在R上为单调递增函数.若当时恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 探究函数，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数(x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=_________时，_______.
(2)证明:函数(x>0)在区间(O，2)上递减.

7 . 已知函数.

（1）证明：是偶函数；
（2）在给出的直角坐标系中画出的图象；
（3）求函数的值域.

8 . 设
（1）讨论的奇偶性;
（2）判断函数在上的单调性并用定义证明.

9 . 函数的定义域为，且满足对于任意的，，有．
(1)求和的值；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)若，，且在上是增函数，求的取值范围．

10 . 已知函数；
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）若，求的值；
（3）若函数在上恒有零点，求实数m的取值范围．