已知函数
．
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明函数在其定义域上是增函数；
（3）若
，求
的取值范围．
．（1）判断并证明
的奇偶性；（2）用单调性的定义证明函数
在其定义域上是增函数；（3）若
，求的取值范围．
更新时间：2019-11-30 12:49:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）已知
是定义在
上的奇函数，求实数
、
的值；
（2）已知是定义在上的函数，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，求实数、的值；（2）已知
是定义在上的函数，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
为奇函数，
.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性；
(3)若
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数，.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性；(3)若
恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知奇函数
的定义域为
，且当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）已知
，存在
，
使得
，试判断，的大小关系并证明.
的定义域为，且当时，.（1）求
的解析式；（2）已知
，存在，使得，试判断，的大小关系并证明.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知
，函数
的图象经过点
.
(1)求a的值；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)判断在区间
上的单调性并证明.（参考公式：
）
，函数的图象经过点.(1)求a的值；
(2)判断
的奇偶性并证明；(3)判断
在区间上的单调性并证明.（参考公式：）
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解题方法
【推荐2】已知定义域为R的函数
是奇函数，
（1）求的值．
（2）判断函数
在上的单调性并加以证明；
（3）若对于任意
不等式
恒成立，求的取值范围．
是奇函数，（1）求
的值．（2）判断函数
在上的单调性并加以证明；（3）若对于任意
不等式恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数对任意
，总有
，且当时，
，
，
(Ⅰ)求证：函数是奇函数；
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明，在上的单调递减；
(Ⅲ)若不等式
对于任意的
恒成立，求实数的取值范围.
对任意，总有，且当时， ，，(Ⅰ)求证：函数
是奇函数；(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明，
在上的单调递减；(Ⅲ)若不等式
对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若存在两不相等的实数a，b，使
，且
，求实数m的取值范围.
，.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)若存在两不相等的实数a，b，使
，且，求实数m的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.
.(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.
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适中
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【推荐3】已知函数
,其中
,且
.
（1）判断并证明函数的奇偶性;
（2）判断的单调性（不需证明）;
（3）求使
成立的
的取值集合.
,其中,且.（1）判断并证明函数
的奇偶性;（2）判断
的单调性（不需证明）;（3）求使
成立的的取值集合.
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【推荐1】已知函数
．
（1）若
，求函数的零点；
（2）若
，写出函数
在上的奇偶性，不必说明理由；
（3）若
，判断函数在上的单调性，并说明理由．
．（1）若
，求函数的零点；（2）若
，写出函数在上的奇偶性，不必说明理由；（3）若
，判断函数在上的单调性，并说明理由．
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有解，求实数
，求
在
上的最小值，并求此时
