名校
1 . 已知函数
．
(1)证明：
为奇函数．
(2)判断在
上的单调性， 并证明你的结论．
(3)解关于
的不等式
．
．(1)证明：
为奇函数．(2)判断
在上的单调性， 并证明你的结论．(3)解关于
的不等式．
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2022-12-09更新
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417次组卷
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3卷引用：四川省眉山第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
．
(1)证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围．
，且．(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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304次组卷
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11卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题广西贵港市桂平市2023-2024学年高一上学期12月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)若关于
的不等式
在
有解，求实数的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值；(2)试判断
的单调性，并用定义证明；(3)若关于
的不等式在有解，求实数的取值范围.
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2022-12-07更新
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412次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求证：
是定值；
(3)求
的值.
.(1)求
的值；(2)求证：
是定值；(3)求
的值.
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2022-10-23更新
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742次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
满足
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在
上的单调性.
满足.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在上的单调性.
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2022-10-20更新
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884次组卷
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4卷引用：四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
，
（1）若函数
是偶函数，则求实数的值；
（2）根据（1）的条件，判断函数在
上的单调性，并加以证明．
（3）记
，且
，求的取值范围．
，，（1）若函数
是偶函数，则求实数的值；（2）根据（1）的条件，判断函数
在上的单调性，并加以证明．（3）记
，且，求的取值范围．
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2021-01-22更新
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250次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数，且方程
有且仅有一个实根.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
.求证：函数
为偶函数.
为奇函数，且方程有且仅有一个实根.（1）求函数
的解析式；（2）设函数
.求证：函数为偶函数.
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2021-01-28更新
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450次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数在
上是增函数；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最值．
．（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数；（Ⅱ）当
时，求函数的最值．
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2021-01-30更新
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533次组卷
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3卷引用：四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，（
且
）
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并予以证明；
（3）求使
的x取值范围.
，（且）（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性，并予以证明；（3）求使
的x取值范围.
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2020-12-08更新
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883次组卷
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13卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆克拉玛依市高级中学2018-2019学年度高一下学期期末考试数学试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点03）-《新题速递·数学》新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二上学期数学期末试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第三次月考文科数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）练习06+指对数函数与幂函数的图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）卷11 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）用定义证明在区间
上是增函数；
（2）求该函数在区间
上的最大值和最小值.
.（1）用定义证明
在区间上是增函数；（2）求该函数在区间
上的最大值和最小值.
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2020-11-12更新
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773次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题
