1 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并根据图象写出的单增区间；
(3)已知有三个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知．

(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性；
(3)根据函数的性质，画出函数的大致图像．

3 . 已知函数，画出函数的草图．

4 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，并根据图像，完成以下问题．

(1)画出函数在y轴右侧的图像，并根据图像写出的单调区间；
(2)求函数的解析式；
(3)若函数，，求函数的最小值．

6 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：

	2	3	4	5	6	8
			4

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①，②，③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到6百万个.

7 . 已知函数．

(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出的图象，并写出该函数的值域；
(3)写出不等式的解集．

8 . 已知定义在R上的奇函数，当时.

(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图像；并写出函数的单调区间.

9 . 若函数.

(1)写出当时，的解析式；
(2)在给定的坐标轴上，画出的图像；
(3)试讨论函数的图像与直线的交点个数.

10 . 已知函数，且.

(1)求及的解析式；
(2)在给定的坐标系下画出的图象；
(3)若函数有三个零点，求实数的取值范围.