名校
解题方法
1 . 已知幂函数
满足
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
，是否存在实数
，
（
），使函数
在
上的值域为？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，是否存在实数，（），使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 已知函数
是定义域为
且周期为4的奇函数，当
时，
，
，则下列结论错误的是（ ）
是定义域为且周期为4的奇函数，当时，，，则下列结论错误的是（ ）A． | B．函数 的图象关于 对称 |
C．的最大值为 | D．函数 有8个零点 |
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2023-10-10更新
|
595次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题
解题方法
3 . 已知一块直角梯形状铁皮
，其中
，
，
，
.现欲截取一块以
为一底的梯形铁皮
，点E，F分别在
，
上，记梯形的面积为
，剩余部分的面积为
，则
的最小值为________ .
，其中，，，.现欲截取一块以为一底的梯形铁皮，点E，F分别在，上，记梯形的面积为，剩余部分的面积为，则的最小值为
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名校
4 . 已知函数
，若关于x的方程
有4个不同的解，记为
，
，
，
（
），且
恒成立，则
的取值范围是______ ．
，若关于x的方程有4个不同的解，记为，，，（），且恒成立，则的取值范围是
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2023-09-27更新
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923次组卷
|
3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且
是偶函数，当
时，
，则下列选项中正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，且是偶函数，当时，，则下列选项中正确的是（ ）A．关于 对称 | B．是周期为4的函数 |
C． | D． |
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2023-09-27更新
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406次组卷
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2卷引用：湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是奇函数且满足
，当，
时，
恒成立，设
，
，
，则a、b、c的大小关系为（ ）
是奇函数且满足，当，时，恒成立，设，，，则a、b、c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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1320次组卷
|
6卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数与
的定义域均为，
，且
，
为偶函数，下列结论正确的是（ ）
与的定义域均为，，且，为偶函数，下列结论正确的是（ ）| A．4为的一个周期 | B． |
C． | D． |
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2023-09-21更新
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1330次组卷
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5卷引用：福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
解题方法
8 . 已知函数
（
为常数）．
(1)若函数
有3个零点，求实数的取值范围；
(2)记
，若
与
在
有两个互异的交点
，且
，求证：
．
（为常数）．(1)若函数
有3个零点，求实数的取值范围；(2)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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名校
9 . 若函数
有两个零点
，则下列说法中正确的是（ ）
有两个零点，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-07更新
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632次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
10 . 已知
，方程
有四个不同的根
，且满足，则
的取值范围为：___________ .
，方程有四个不同的根，且满足，则的取值范围为：
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2023-08-23更新
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510次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题
