1 . 已知函数（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．
（1）求的值；
（2）在直角坐标系中，求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，，函数．
若的最大值为0，记，求的值；
当时，记不等式的解集为M，求函数，的值域是自然对数的底数；
当时，讨论函数的零点个数．

3 . 已知函数在上是减函数，在上是增函数若函数，利用上述性质，
Ⅰ当时，求的单调递增区间只需判定单调区间，不需要证明；
Ⅱ设在区间上最大值为，求的解析式；
Ⅲ若方程恰有四解，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是______.

5 . 函数的最小值为_______．

6 . 设是定义在上的奇函数，且，若不等式对区间的两不相等的实数都成立，则不等式的解集是____．

7 . 设函数，若存在互不相等的3个实数，使得，则实数的取值范围为__________．

8 . 已知为常数，函数.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
（3）当时，对于给定的，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根.

9 . 设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有

A．

B．

C．

D．

10 . 已知关于x的方程在上有三个相异实根，则实数a的取值范围是______．