1 . 已知函数，且，则满足条件的所有整数的和是______.

2 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

4 . 已知，若函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是______．

5 . 若关于x的方程恰有4个不同的正根，则实数a的取值范围是________.

6 . 已知函数．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）设（a为实数），求在时的最大值；
（3）对（2）中，若对所有的实数a及恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 设a为实数，函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）写出函数在R上的零点个数（不必写出过程）．

8 . 已知函数，.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程在区间上有两个不等的实根，求实数的取值范围.

9 . 若函数满足：对于任意正数，，都有，，且，则称函数为“函数”．
（1）试判断函数与是否是“函数”；
（2）若函数为“函数”，求实数的取值范围；
（3）若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有 ．

10 . 下列函数对任意的正数，，满足的有

A．

B．

C．

D．