1 . 已知向量.
（1）求函数f（x）的单调增区间.
（2）若方程上有解，求实数m的取值范围.
（3）设，已知区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中求b﹣a的最小值.

2 . 已知函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，则下列四组关于的函数关系：①；②；③；④，其中能使得函数取相同最大值的函数关系为______.

4 . 已知函数,则关于的方程的实根个数构成的集合为_________.

5 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；
（3）设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

7 . 已知函数.
（1）当，时，求满足的的值；
（2）若函数是定义在上的奇函数.
①存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；
②若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

8 . 设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数，且满足f (x-2)=-f (x)对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f (x)=x³，则下列四个命题：
①f(x)是以4为周期的周期函数．
②f(x)在[1，3]上的解析式为f (x)=(2-x)³．
③f(x)在 处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f(x)的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是(　　)

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

9 . 已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 定义域为的函数满足：，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．