名校
解题方法
1 . 函数
(
且
)是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值,并判断
的单调性,并证明;
(2)若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8b85ce9b066e972f9e94f1b9932b06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)求a的值,并判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b008beb08962361a5e035b2989c4d5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef92f9154725b84be418f9e73ca1d33f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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472次组卷
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3卷引用:广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 为了预防甲型
流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.己知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为
(
为常数),如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/45f3f170-3c2c-4de8-931e-79c30fec1fcf.png?resizew=173)
据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)药物释放完毕后,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/847a23a762c7c4bed2284ff2899b322b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf43e4bdfce935e2f56609352a1a509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)药物释放完毕后,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
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196次组卷
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3卷引用:广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
3 . 已知函数
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b034efbe2f624e9d1a521ba9d6832375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56a62945d02f92e2b7badc909560002.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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254次组卷
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3卷引用:广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 若函数
,在
上是增函数,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42087914d6db02cf7193e9388b96ff79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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681次组卷
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3卷引用:广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 下列函数中,值域为
的增函数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f68c6ed09e483db6edf0b4caf5e252.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 定义函数
,若存在常数C,对于任意
,存在唯一的
,使得
,则称函数
在D上的“均值”为C.已知
,则函数
在
上的均值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cf3765e5650555113994da8771e3e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37cb15d282a40c780c2b68287e47867e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28e384ba050b238e11f7c74d3002aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7807533d455078a8ee2748ee888c60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/138917eddfce75a6fd314c80b307464c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a7d0d2df702174f603e5875feb8cfd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.10 |
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名校
解题方法
7 . 已知某产品在过去的32天内的日销售量
(单位:万件)与第
天之间的函数关系为①
;②
这两种函数模型中的一个,且部分数据如下表:
(1)请确定
的解析式,并说明理由;
(2)若第
天的每件产品的销售价格均为
(单位:元),且
,求该产品在过去32天内的第
天的销售额
(单位:万元)的解析式及
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629cb972dc4a02d27776bcd87cec50dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3557d7ac21079740e83dbc27a280ae.png)
![]() | 2 | 4 | 10 | 20 |
![]() | 12 | 11 | 10.4 | 10.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
(2)若第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fecf4c88049e4b232a1df493d34c8490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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224次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
8 . 给定数集
满足方程
,下列对应关系
为函数的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知集合
,
,则
( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 计算:
(1)
;
(2)
(1)
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(2)
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