解题方法
1 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值;
(2)若,判断在的单调性,并用定义法给出证明;
(3)若在区间上恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,判断在的单调性,并用定义法给出证明;
(3)若在区间上恒成立,求的取值范围.
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2 . 生物钟(昼夜节律)是生物体内部的一个调节系统,控制着生物的日常生理活动.研究显示,人体的某些荷尔蒙(如皮质醇)在一天中的分泌量会随着时间的不同而发生变化,从而影响人的活力和认知能力.假设人体某荷尔蒙的分泌量(单位:)与一天中的时间(单位:小时,以午夜0点为起点)的关系可以通过以下分段函数来描述:
●在夜间,荷尔蒙分泌量保持在较低水平,可以近似为常数.
●在早晨,随着人醒来和太阳升起,荷尔蒙分泌量线性 增加,其关系为,当时,分泌量达到最大值
●在下午和晚上,荷尔蒙分泌量逐渐降低,可以用指数衰减模型描述,即.
已知午夜时荷尔蒙分泌量为,峰值分泌量为
(1)求参数,和的值以及函数的解析式;
(2)求该同学一天内荷尔蒙分泌量不少于的时长.
●在夜间,荷尔蒙分泌量保持在较低水平,可以近似为常数.
●在早晨,随着人醒来和太阳升起,荷尔蒙分泌量
●在下午和晚上,荷尔蒙分泌量逐渐降低,可以用指数衰减模型描述,即.
已知午夜时荷尔蒙分泌量为,峰值分泌量为
(1)求参数,和的值以及函数的解析式;
(2)求该同学一天内荷尔蒙分泌量不少于的时长.
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解题方法
3 . 已知实数为函数的零点,为函数的零点,则________ .
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为,若,则以下一定成立的是( )
A. | B. |
C.为奇函数 | D.在上是增函数 |
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解题方法
5 . 设定义在上的函数满足,为奇函数,当时,,若,则( )
A.1011 | B. | C. | D. |
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6 . 函数,若,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 幂函数的图象关于轴对称,且在上是减函数,则的值是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
8 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设全集,集合,,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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445次组卷
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3卷引用:浙江省环大罗山联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
10 . (多选)已知,的定义域为R,若,,且为奇函数,为偶函数,则( )
A.为偶函数 | B.为奇函数 |
C. | D.关于对称 |
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