1 . 下面选项中所给的不等式正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 函数
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
C．当 时，设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
D．当 时，设方程 的最大根为 ，方程的最小根为 ，则 |
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3 . 已知函数
，则
________ ．
，则
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4 . 求下列各式的值
(1)
(2)
(1)
(2)
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5 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石·布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数
，存在一个点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）
，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数
，使得
为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)求
的定义域；(2)是否存在实数
，使得为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
8 . 已知
，在区间
上有一个零点，则
_____________ .若用二分法求的近似值（精确度0.1），则至少需要将区间等分_______________ 次.
，在区间上有一个零点，则的近似值（精确度0.1），则至少需要将区间等分
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9 . 海南某橡胶工厂曾被曝光废气排放不达标，经了解，废气需要经过严格的过滤程序后排放.过滤过程中废气的污染物含量
（单位：
）与时间
（单位：
）间的关系为
，其中
，
是正的常数.如果在前
消除了20%的污染物，那么
(1)
后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少百分之四十至少需要花多少时间（精确到
）？（参考数据：
）
（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中，是正的常数.如果在前消除了20%的污染物，那么(1)
后还剩百分之几的污染物？(2)污染物减少百分之四十至少需要花多少时间（精确到
）？（参考数据：）
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10 . 已知集合
，
，
，则集合C的子集个数为（ ）
，，，则集合C的子集个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．8 |
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2023-12-16更新
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732次组卷
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3卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
