名校
解题方法
1 . 某公司为了提升销售利润,准备制定一个激励销售人员的奖励方案.公司规定奖励方案中的总奖金额y(单位:万元)是销售利润x(单位:万元)的函数,并且满足如下条件:①图象接近图示;②销售利润x为0万元时,总奖金y为0万元;③销售利润x为30万元时,总奖金y为3万元.现有以下三个函数模型供公司选择:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/0895f914-d3d0-4575-aa54-d3e148c59d52.png?resizew=129)
A.
;B.
;C.
.
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,解决如下问题:
①如果总奖金不少于9万元,则至少应完成销售利润多少万元?
②总奖金能否超过销售利润的五分之一?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/0895f914-d3d0-4575-aa54-d3e148c59d52.png?resizew=129)
A.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1be21cea6c1184ff324e8968511b39f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c8e1d0fa3a79fbf1f1b900e8376728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29a5639dadf19be04cb97b70165c27b.png)
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,解决如下问题:
①如果总奖金不少于9万元,则至少应完成销售利润多少万元?
②总奖金能否超过销售利润的五分之一?
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2023-01-11更新
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1065次组卷
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7卷引用:山东省德州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法,如:
,其中
,
.已知定义在R上不恒为0的函数
,对任意
有:
且满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a12693d1329d22516f9f7d967bf8690.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f030da926009aa1d0dac700d52e2c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd7310ec835b190b2532759e49bc06ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b94342a5ae72edd58b3b0ce25b8cda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c580db2739a131fb170fd5216c04e714.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-12更新
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183次组卷
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17卷引用:山东省淄博市部分学校2020届高三6月阶段性诊断考试(二模)数学试题
山东省淄博市部分学校2020届高三6月阶段性诊断考试(二模)数学试题(已下线)专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编河北省深州市长江中学2022届高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】双师96河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训(二)(已下线)专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) 新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 易错易难集训(二)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 章末培优专练宁夏银川市贺兰县2022-2023学年高一上学期线上教学复课统测测数学预测试题(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
3 . 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为
,观影人数记为
,
关于
的函数图像如图(1)所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图(2)、图(3)中的实线分别为调整后
关于
的函数图像.给出下列四种说法,其中正确的说法是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/2/3207703715225600/3212962535514112/STEM/f6ccd970967b4432bdbe91f6b2806986.png?resizew=554)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30500e66b6580ff0945c5c82071d97ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab602e98726976d4f3549f8388daa3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30500e66b6580ff0945c5c82071d97ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab602e98726976d4f3549f8388daa3c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/2/3207703715225600/3212962535514112/STEM/f6ccd970967b4432bdbe91f6b2806986.png?resizew=554)
A.图(2)对应的方案是:提高票价,并提高固定成本 |
B.图(2)对应的方案是:保持票价不变,并降低固定成本 |
C.图(3)对应的方案是:提高票价,并保持固定成本不变 |
D.图(3)对应的方案是:提高票价,并降低固定成本 |
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2023-04-09更新
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522次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题第五章 函数应用 B卷 能力提升单元达标测试卷-2022-2023学年高一数学北师大(2019)必修第一册(已下线)3.4 函数的应用(一)(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 用水清洗果蔬上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果做如下假定:用1个单位量的水可以洗掉果蔬上残留农药的一半,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在果蔬上.设用
单位量的水清洗一次以后,果蔬上残留的农药量与本次清洗前残留的农药的农药量的比值为函数
.
(1)试规定
的值,并解释其实际意义.
(2)试根据假定写出函数
应该满足的条件或性质(三条).
(3)设
,现有
单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问:用那种方案清洗后果蔬上残留的农药比较少?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
(1)试规定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e57e2dae1c460966db559aabce8ef1.png)
(2)试根据假定写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f4b42d7f431e324b6c5c8362009c27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a232c88870d213a7b74a796a1ff4b.png)
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2021-11-15更新
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81次组卷
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2卷引用:山东省日照市2021-2022学年高三上学期第一次适应性联考数学试题
名校
5 . 2020年11月23日国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽,脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入,2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策.
(1)若购买农资不超过2000元,则不给予优惠;
(2)若购买农资超过2000元但不超过5000元,则按原价给予9折优惠;
(3)若购买农资超过5000元,不超过5000元的部分按原价给予9折优惠,超过5000元的部分按原价给予7折优惠.
该县家境较困难的一户农民预购买一批农资,有如下两种方案:
方案一:分两次付款购买,实际付款分别为3150元和4850元;
方案二:一次性付款购买.
若采取方案二购买这批农资,则比方案一节省______ 元.
(1)若购买农资不超过2000元,则不给予优惠;
(2)若购买农资超过2000元但不超过5000元,则按原价给予9折优惠;
(3)若购买农资超过5000元,不超过5000元的部分按原价给予9折优惠,超过5000元的部分按原价给予7折优惠.
该县家境较困难的一户农民预购买一批农资,有如下两种方案:
方案一:分两次付款购买,实际付款分别为3150元和4850元;
方案二:一次性付款购买.
若采取方案二购买这批农资,则比方案一节省
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2021-04-18更新
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2227次组卷
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9卷引用:山东枣庄2021届高三数学二模试题
山东枣庄2021届高三数学二模试题(已下线)3.4 函数的应用(一)- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12 函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(课时训练)(已下线)人教A版2019必修第一册(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 2018年非洲猪瘟在东北三省出现,为了进行防控,某地生物医药公司派出技术人员对当地甲乙两个养殖场提供技术服务,方案和收费标准如下:
方案一,公司每天收取养殖场技术服务费40元,对于需要用药的每头猪收取药费2元,不需要用药的不收费;
方案二,公司每天收取养殖场技术服务费120元,若需要用药的猪不超过45头,不另外收费,若需要用药的猪超过45头,超过部分每天收取药费8元.
(1)设日收费为
(单位:元),每天需要用药的猪的数量为
,试写出两种方案中
与
的函数关系式.
(2)若该医药公司从10月1日起对甲养殖场提供技术服务,10月31日该养殖场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计,得到如下
列联表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/0ecacc73-50aa-4237-9341-237c4926f79b.png?resizew=344)
根据以上列联表,判断是否有
的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
(3)当地的丙养殖场对过去100天猪的发病情况进行了统计,得到如上图所示的条形统计图.依据该统计数据,从节约养殖成本的角度去考虑,若丙养殖场计划结合以往经验从两个方案中选择一个,那么选择哪个方案更合适,并说明理由.
方案一,公司每天收取养殖场技术服务费40元,对于需要用药的每头猪收取药费2元,不需要用药的不收费;
方案二,公司每天收取养殖场技术服务费120元,若需要用药的猪不超过45头,不另外收费,若需要用药的猪超过45头,超过部分每天收取药费8元.
(1)设日收费为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac69e6db1df13ed64756b4f391ae9fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若该医药公司从10月1日起对甲养殖场提供技术服务,10月31日该养殖场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计,得到如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
9月份 | 10月份 | 合计 | |
未发病 | 40 | 85 | 125 |
发病 | 65 | 20 | 85 |
合计 | 105 | 105 | 210 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/0ecacc73-50aa-4237-9341-237c4926f79b.png?resizew=344)
根据以上列联表,判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-03-19更新
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398次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
7 . 某公司为调动员工工作积极性拟制定以下奖励方案,要求奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过90万元,同时奖金不超过投资收益的20%.即假定奖励方案模拟函数为
时,该公司对函数模型的基本要求是:当
时,①
是增函数;②
恒成立;③
恒成立.
(1)现有两个奖励函数模型:①
;②
.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
(2)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed68d4a575abd215b6c13bd673b75c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9839d3a27f05967d47af589520fb25c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8231323c58f623f1968dcc9254b4b912.png)
(1)现有两个奖励函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308427c06e2b49e39e31834feaa0a694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7320a432f1a06a5a1964ff623c4f0f.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a591db4edd3b42532bb44c131b4788b7.png)
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2021-01-29更新
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973次组卷
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11卷引用:山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
(已下线)山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学(B)试题福建省漳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题(已下线)专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)第2讲 基本初等函数、函数与方程(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过10万元时,按销售利润的15%进行奖励;当销售利润超过10万元时,若超出
万元,则超出部分按
进行奖励.记奖金为
(单位:万元),销售利润为
(单位:万元).
(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案;
(2)如果业务员小王获得了3.5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25d54a10991bfc3d3b8bb2d1f8aa403.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案;
(2)如果业务员小王获得了3.5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?
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2020-09-17更新
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234次组卷
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2卷引用:山东菏泽市东明县实验中学2020-2021学年高三第一次月考数学试题
名校
9 . 安徽怀远石榴(Punicagranatum)自古就有“九州之奇树,天下之名果”的美称,今年又喜获丰收.怀远一中数学兴趣小组进行社会调查,了解到某石榴合作社为了实现
万元利润目标,准备制定激励销售人员的奖励方案:在销售利润超过
万元时,按销售利润进行奖励,且奖金
(单位:万元)随销售利润
(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过
万元,同时奖金不能超过利润的
.同学们利用函数知识,设计了如下函数模型,其中符合合作社要求的是( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd696d97dd74f6303902ff73c37419c1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-16更新
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680次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
10 . 十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领农村地区人民群众脱贫奔小康,扶贫办计划为某农村地区购买农机机器,假设该种机器使用三年后即被淘汰.农机机器制造商对购买该机器的客户推出了两种销售方案:
方案一:每台机器售价7000元,三年内可免费保养2次,超过2次每次收取保养费200元;
方案二:每台机器售价7050元,三年内可免费保养3次,超过3次每次收取保养费100元.
扶贫办需要决策在购买机器时应该选取那种方案,为此搜集并整理了50台这种机器在三年使用期内保养的次数,得下表:
记
表示1台机器在三年使用期内的保养次数.
(1)用样本估计总体的思想,求“
不超过2”的概率;
(2)若
表示1台机器的售价和三年使用期内花费的费用总和(单位:元),求选用方案一时
关于
的函数解析式;
(3)按照两种销售方案,分别计算这50台机器三年使用期内的总费用(总费用=售价+保养费),以每台每年的平均费用作为决策依据,扶贫办选择那种销售方案购买机器更合算?
方案一:每台机器售价7000元,三年内可免费保养2次,超过2次每次收取保养费200元;
方案二:每台机器售价7050元,三年内可免费保养3次,超过3次每次收取保养费100元.
扶贫办需要决策在购买机器时应该选取那种方案,为此搜集并整理了50台这种机器在三年使用期内保养的次数,得下表:
保养次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
台数 | 1 | 10 | 19 | 14 | 4 | 2 |
记
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(1)用样本估计总体的思想,求“
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(2)若
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(3)按照两种销售方案,分别计算这50台机器三年使用期内的总费用(总费用=售价+保养费),以每台每年的平均费用作为决策依据,扶贫办选择那种销售方案购买机器更合算?
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